Двойная запись Лука пачоли

Отец современного учета, бухгалтер, изобрел принцип «двойной записи»

Лука Пачоли – итальянский математик. Изложил правила арифметических действий, решения некоторых алгебраических уравнений и их приложения к геометрии, теорию геометрических пропорций.

Современный мир немыслим без бухгалтерии. А современная бухгалтерия немыслима без принципа двойной записи, который впервые был описан итальянцем Лукой Пачоли в конце XV века. Тогда же появилось и само слово «бухгалтер».

Известный философ Оскар Шпенглер (1880–1936) считал, что современная цивилизация возникла благодаря усилиям трех великих людей – Христофора Колумба (1451–1506), Николя Коперника (1473–1543) и Луки Пачоли (1445–1517). По иронии судьбы все знают Колумба и Коперника, но довольно мало кто слышал о Пачоли – великом математике и отце современного учета, зародившегося в XIII–XV веков в городах северной Италии, там, где формировалась рыночная экономика. Сейчас очевидно, что без учета хозяйство многих стран не могло бы развиваться, ибо как стало теперь общепризнанным: учет – это язык хозяйственной деятельности, язык бизнеса. Хотя вот уже пятьсот лет, как этот язык развивается, усложняется и совершенствуется, имя человека, впервые его описавшего, внесшего огромный вклад в становление современного общества, все еще остается в тени.

Лука Пачоли родился в маленьком итальянском городке Борго Сен-Сеполькро в семье нотариуса. В детстве он помогал вести деловые записи местному купцу Фолько де Бельфольчи. В этом городе жил и работал один из великих художников – Пьеро дела Франческа (1416–1492), учеником которого стал подрастающий Лука. Мастерская художника была не только школой живописного мастерства, но и своеобразным «университетом культуры», где изучали не только то, как растирать и разводить краски, но и правила скульптуры, архитектуры, а также основы точных наук. Именно там Л. Пачоли и познакомился с математикой того времени. И, очевидно, понял, что художника из него не получится, ибо был влюблен не в оттенки цвета, а в мир чисел.

Любовь к числам и неспособность к живописи заставили его покинуть родной город. Когда Луке исполнилось девятнадцать, он переехал в Венецию, где стал помощником купца Антонио де Ромпиази. В свободное от работы время Пачоли обучал сыновей де Ромпиази счетоводству. Он учится и сам. Не совсем ясно чему научились ученики, но учитель научился многому: от математики до бухгалтерии. В 1470 году Лука Пачоли написал своих учеников первую книгу – учебник по коммерческой математике. В 1470 году Лука Пачоли переезжает в Рим. А еще через 2 года в 1472 году, приняв францисканский обет бедности, Пачоли под именем Лука ди Борго-Сан-Сеполькро вернулся в родной город и начал работу над книгой «Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях».

Монашество открыло доступ к нужным людям, вводило в определенную культурную среду, давало необходимый досуг для научной работы. И в 1477 году Л. Пачоли становится профессором в университете Перуджи. Начинается эпоха чисто педагогической и научной деятельности, переезд из университета в университет. Судя по некоторым замечаниям о подходе к образованию, он был хорошим педагогом.

Надо сказать, что в те далекие времена люди, получившие образование зарабатывали не много, и поэтому молодежь в массовом порядке бросала школы, университеты и устремлялась к практической деятельности, что с точки зрения Луки Пачоли было ложным шагом. Он искренне полагал, что учить труднее, чем учиться, потому что учитель все время должен делать выбор из множества дидактических приемов, а ученик получает один, уже выбранный для него прием. Что же касается науки, то тут сложность заключалась в том, что казалось все, что можно достичь, достигнуто, все, что мыслимо изобрести, изобретено. Неустанно работая, Л. Пачоли в 1493 году завершает свой главный труд «Сумма арифметики, геометрии. Учения о пропорциях и отношениях». 10 ноября 1494 года при поддержке венецианского претора Марко ди Сануто книга была отпечатана в типографии Паганино ди Паганини и сразу же принесла Пачоли известность. Над книгой Лука Пачоли трудился тридцать лет. В 1496 году его приглашают с лекциями в Милан, в 1499 г. – в Болонью, в старейший университет Европы. Здесь Пачоли познакомился с Леонардо да Винчи, который, прочитав «Сумма арифметики, геометрии. Учения о пропорциях и отношениях», забросил работу над собственной книгой по геометрии и начал готовить иллюстрации к новому фундаментальному труду Пачоли. Эта работа, опубликованная в 1508 году, называлась «Божественная пропорция» и включала в себя беседы автора с Леонардо да Винчи. Позже Пачоли написал еще ряд произведений, в частности «Трактат о шахматной игре» которые при жизни автора так не увидели свет. Для всего мира особенно важно в трактат XI из работы «Сумма арифметики, геометрии. Учения о пропорциях и отношениях» «О счетах и записях», так как это было первое описание двойной бухгалтерии – основы экономической деятельности современного предприятия. Выход книги умножил славу Луки Пачоли как первого математика эпохи. Многие положения трактата Луки Пачоли «О счетах и записях» нашли свое продолжение в трудах Кардано (1539), Манцони (1549), Катрульи (1573), Флори (1633) и других авторов Италии; Импена (1543) – в Голландии: Готлиба (1531) и Швейнера (1549) – в Германии; Ольдкастля (1543) – в Англии.

Лука Пачоли жил в эпоху, которая, по словам Ф. Энгельса, нуждались в титанах и породила титанов. Эта эпоха получила название Ренессанса. Термином «Ренессанс» или по другому «Возрождение» принято обозначать период в культурном и идейном развитии стран Западной и Центральной Европы (в Италии – XIV–XVI века, в других странах – конец XV–XVI век), переходный от средневековой культуры к культуре Нового времени. Предполагалось, что люди стряхнули с себя пыль средневековья и воскресили добрые светлые времена античного мира. Родилась великая наука, раздвинулся мир. Океан, соединяющий все части познанного Света, стал внутренним морем Земли, а бесстрашные мореходы проложили дороги между континентами.

Родилась наука, предвещавшая новую жизнь. Если говорить о науке той эпохи, то в целом она представляла собой картину весьма мрачную. Процветали богословие и философия. В противоположность великому и неоспоримому авторитету средневековья – Аристотелю люди Возрождения всячески подчеркивали значение Платона. Астрологией занимались почти все – от военоначальников до величайших ученых. Ею занимался сам Кеплер (1571–1630). Гадание на трупах было обычным занятием интеллигенции. Правда, ее элита, к которой принадлежал Лука Пачоли, всем этим ужасам предпочитала математику. Часто цитировали Платона, писавшего, что «человек – это мудрейшее животное, потому, что он умеет считать». И вот счет, решение всех и вся задач, требующих исчисления, составляет смысл жизни Л. Пачоли. Он начитан в литературе, знает предшественников, мыслит символически, за цифрами видит что-то необыкновенное. Вот, например, число – три. По мнению Пачоли, это не случайность, ибо в природе все состоит из трех элементов: три проявления духа – интеллект, память, воля; три континента – Европа, Африка, Азия; три основных металла – золото, серебро, медь; три психических проявления души – пробуждение, чувственность, ум; три греха – жадность, расточительность и гордыня; три вида искупления – жертвенность, раздача милостыни, молитва; три степени покаяния – раскаяние, исповедь, искупление; три врага души человеческой – дьявол, мир, плоть; три элемента арифметики – число, вес, мера; три основных регистра (книги) в бухгалтерском учете – памятная (мемориал), журнал и Главная.

Обычно значимость трудов Пачоли связывали с описанием двойной бухгалтерии. Это правда, но не вся. Прежде всего, Лука Пачоли должен быть отмечен как человек, сформулировавший две цели учета:

1) получение информации о состоянии дел, ибо учет следует вести так, «чтобы можно было без задержки получать всякие сведения как относительно долгов, так и требований.

2) исчисление финансового результата, ибо «цель всякого купца состоит в том, чтобы приобрести дозволенно соответственную выгоду для своего содержания».

Первая цель приводила к трактовке всего, что писал Л. Пачоли о бухгалтерском учете, как фиксации действий и событий, происходящих на предприятии, для управления им. В самом труде «Сумма арифметики, геометрии. Учения о пропорциях и отношениях» можно встретить разбор множества чисто коммерческих задач, решение которых требует от администратора или собственника учетных знаний. Вторая цель не приводит к формированию того, что получит название финансового учета, но подчеркивает роль прибыли не столько как показателя, оценивающего успешность хозяйственной деятельности, сколько как средства, ограничивающего рост цен, и обуздания непроизводительного и расточительного потребления купцов, с одной стороны, и пресечения эксплуатации покупателей, с другой. Здесь Пачоли не оригинален и, в сущности повторяет идеи Св. Фомы Аквинского (1225–1274), который считал, что цена должна быть справедливой, понимая под ней себестоимость и прибыль, которая обеспечивает прожиточный минимум купца (минимум соответствует общественному положению того или иного купца).

Обе цели, стоящие перед учетом, достигаются с помощью счетов и двойной записи. «Счета, – писал Пачоли, – не более как надлежащий порядок, установленный самим купцом, при удачном применении которого он получает сведения о всех своих делах и о том, идут ли эти дела его успешно или нет». То есть план счетов, говоря нашим языком, должна составлять администрация и она же должна приспосабливать его к целям анализа хозяйственной деятельности и управлению ею. Но счета только элементы системы, а связи между этими элементами, т. е. счетами раскрываются благодаря двойной записи.

Все же главное в творческом наследии Пачоли – двойная запись. В ней заложены два основных положения, получивших название постулатов Пачоли: сумма дебетовых оборотов всегда тождественна сумме кредитовых оборотов той же системы счетов сумма дебетовых сальдо всегда тождественна сумме кредитовых сальдо той же системы счетов.

Говоря о роли бухгалтерского учета в системе взглядов Пачоли, почти все комментаторы ссылаются только на труд «Сумма арифметики, геометрии. Учения о пропорциях и отношениях», однако, и в «Божественной пропорции» есть очень важная в смысле учета, черта: характер пропорций. В самом деле, для Пачоли, который ссылается на Платона, весь Божий мир состоит из определенных соотношений, каждый элемент бытия находится на каком-то заданным природой, Богом отношении к другим элементам.

Для бухгалтерии эти божественные пропорции представлены набором коэффициентов: отношение налогов к прибыли, прибыли к капиталу, оборота к запасу и т. д. Эти пропорции придают учету не только чисто прагматический характер, но красоту и законченность, причем эстетические особенности учета наиболее полно проявляются в наше время, и эпоху компьютерной техники. Лука Пачоли – ученик Пьеро делла Франческа и друг Леонардо да Винчи искренне считал высшим проявлением человеческого гения живопись, а учетные регистры (книги), это согласно Пачоли те же картины, те же рисунки, раскрывающие больше тайн, чем вся живопись всех музеев мира. С живописью, по Пачоли, бухгалтерию роднит и субъективизм художника и счетовода, и объективность того, что один изображает, а другой описывает.

Самая главная «картина», которую «рисует» счетный работник, называется баланс. И Л. Пачоли достаточно много внимания уделяет этой категории. Современные комментаторы затрудняются ответить на вопрос о том, составлялся ли баланс до заполнения счета прибылей и убытков или после. Считается, что если Пачоли подразумевал первый случай, то он понимал баланс только как пробный, позволяющий убедиться в правильности разноски данных о фактах хозяйственной жизни; если же Пачоли имел в виду второй случай, то можно считать, что он трактовал баланс не только как пробный, но и как отчетный документ. Однако первая версия более вероятна, и значительное число историков полагает, что баланс как отчетный документ получил признание не ранее XIX в.

Выдающийся русский ученым профессор А. П. Рудановский в середине 20-х годов XX века писал: «Пора понять, что баланс есть душа хозяйства, существование которого не менее реально, чем материального инвентаря хозяйства. Баланс можно постичь только умозрением, а нельзя, как инвентарь, осязать в натуре. Обычно хозяйственик осознает в управляемом им хозяйстве только то, что осязает и, самое большее, видит своими глазами». История возникновения бухгалтерского баланса есть и история возникновения двойной записи.

Появление бухгалтерского баланса одновременно с двойной записью в начальный период диктовалось, прежде всего, узким практицизмом, стремлением свести весь учет к форме. Характерными признаками этого периода в истории бухгалтерского учета было отсутствие теоретических обобщений, выработанных практикой; неумение авторов разобраться в сущности происходящих явлений во взаимосвязи с экономической жизнью того или иного государства. Bcе это сводило весь учет хозяйственных операций к безжизненному формализму, в то время как жизнь шла вперед, формы и размеры хозяйственных операций постепенно менялись и увеличивались и, наконец, хозяйства как экономическое явление достигли таких размеров, что уловить все эти операции с помощью тех примитивных средств, которыми располагала наука счетоведения, представлялось совершенно невозможным. Следствием этого стала реакция против установившихся учетных традиций. Этот период охватывает конец XVIII и первую половину XIX века. Этому в значительной мере способствовало значительное развитие производительных сил общества, расширение международной торговли.

Авторам работ по учету в после Л. Пачоли период было ясно, что ограничиваться изучением и изложением одной только формы недостаточно, нужны теоретические обоснования тех или иных практических приемов, нужно было во главу угла всего изучения хозяйственной жизни частного предприятия поставить тот фактор, который является наиболее важным в жизни предприятия, и из этой позиции исходить в исследовании деятельности отдельного частного хозяйства. Первым, кто выступил с научно построенной теорией счетоводства, стал Е. Дегранже (1795). Его теория, развившаяся впоследствии в юридическую теорию двойной бухгалтерии, характеризуется тем, что главным фактором хозяйственной жизни частного предприятия становится субъект этого хозяйства. Дегранже частое хозяйство предложил рассматривать с позиции собственника. Это положение нашло отражение во многих последующих работах по учету того периода.

Следующий период развития счетоводства – вторая половина XIX и начало XX века, стал по существу этапом его становления как науки. Этому во многом способствовали значительные изменения в экономической жизни общества. В этот период в большинстве стран Европы начинает формироваться бухгалтерское законодательство. Этому во многом способствовали появление крупной промышленности, развитие путей сообщения, увеличение оборотов мировой торговли и, что очень важно, возникновение рынка ценных бумаг, который резко увеличил число участников рыночных отношений – внешних пользователей бухгалтерской информации.

Для этого периода для большинства стран Европы становится характерным формирование бухгалтерского законодательства, составной частью которого был бухгалтерский баланс и отчет о прибылях и убытках. Законодательство многих стран обязывает предпринимателей публиковать свои бухгалтерские отчеты, чтобы снизить размер риска со стороны акционеров, инвесторов и других внешних пользователей.

Двойная бухгалтерия, зародившаяся в Италии и описанная Пачоли, начала распространяться на север Европы, сначала во Францию и Германию, потом в Англию и Скандинавию, затем на запад в Испанию и, наконец, через Атлантический океан в Америку, а на восток она пришла через Польшу в Россию, а потом в Китай и в Японию. В сущности, весь мир, хотя и с разным акцентом заговорил на едином языке дебета и кредита. Это было распространение двойной бухгалтерии вширь, но распространение ее вглубь было более сложно. Дело в том, что идеи, подобно государствам и расам, имеют свои границы. Применение двойной бухгалтерии к бюджетным неприбыльным хозяйствам всегда вызывало осложнения. А использование ее в сельском хозяйстве сомнительно. То есть двойная запись – это только этап на пути развития учетной идеи. И рассматривая пройденный ею за пять столетий путь, необходимо отметить, что двойная запись в каждой завоеванной ею стране, в каждой отрасли хозяйства и в каждом предприятии ассимилировалось, приспосабливалось к местным условиям. И хотя и существует единая парадигма двойной бухгалтерии, нет нигде одинаковой двойной бухгалтерии. Каждый народ в каждой стране, заимствуя итальянское изобретение, что-то вносил свое, что-то перестраивал и совершенствовал в нем, что приспосабливал к пониманию и традициям своего общества. Так, английская бухгалтерия отличается от американской, и обе они весьма существенно отличаются от бухгалтерии континентальной. Но и на континенте Европы французская, итальянская, немецкая традиции тоже не одинаковы.

Россия усвоила двойную бухгалтерию в XVIII веке. Сегодня под бухгалтерским балансом следует понимать не просто таблицу или иную форму выражения результатов счетной регистрации, а совокупность свойств отдельного хозяйства, присущих ему реально, независимо от того, насколько они постигаются бухгалтерским учетом как наукой.

Бухгалтерский баланс следует рассматривать с экономическо-правовой и с учетной точек зрения. Первый подход представляет собой совокупность всего того, что в хозяйстве может быть и исчисляется в стоимостном (денежной) форме. В этом смысле бухгалтерский баланс хозяйства существует вне зависимости от ведения бухгалтерского учета. Каждое хозяйство, если оно и не вело никакого учета, все же имеет свои баланс, который определяет его имущественное состояние на известный момент. При этом в имущественном состоянии хозяйства всегда есть две стороны: одна определяет собой совокупность имеющихся в хозяйстве средств, которые называют активом, другая указывает источники получения этих средств (собственные или заемные). Обе стороны, естественно, равны, так как всякая ценность, привлеченная в хозяйство, имеет свои источник получения. Учетное понятие баланса – это момент счетного отражения имущественного состояния хозяйства. Бухгалтерский баланс отражает не только состояние хозяйства на тот или иной момент, но и всех процессов, происходящих в хозяйстве и исчисленных в стоимостной форме.

К середине XIX века о Пачоли забыли и вспомнили лишь благодаря находке 1869 года. В 1869 году члены Миланской академии счетоводов попросили профессора математики Лючини выступить с лекцией по истории бухгалтерского учета. Готовясь к выступлению, Лючини случайно обнаружил старинную книгу, написанную неким Лукой Пачоли. Один из ее разделов, называвшийся «Трактат о счетах и записях», был посвящен применению математики в коммерции. Среди прочего здесь излагался принцип двойной записи, который теперь применяется во всех без исключения системах бухгалтерского учета (на самом примитивном уровне этот принцип можно описать так: первая запись – откуда взялись деньги, вторая – куда они делись). Неудивительно, что историки тут же принялись по крупицам восстанавливать биографию «отца современной бухгалтерии».

Но одни исследователи посчитали его «Трактат о счетах и записях» подделкой, другие обвиняли в плагиате (по их мнению, Пачоли включил в труд «Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях» более раннюю работу неизвестного автора). Следует особо упомянуть русского историка Голенищева-Кутузова, который утверждал, что первое описание двойной записи содержится в книге Бенедетто Котрульи «О торговле и совершенном купце», написанной в 1458 году, но впервые опубликованной лишь в 1573 г. По мнению Голенищева-Кутузова, настоящее имя настоящего «отца современной бухгалтерии» – Бенко Котрульевич, что указывает на его славянское происхождение.

В любом случае родиной современной бухгалтерии считается Италия. Использование принципа двойной записи можно обнаружить в торговых книгах итальянских купцов начала XIV века, а отдельные элементы – в записях конца XIII века (к примеру, в книгах торгово-финансовых домов Барди и Перуцци). А вот родина слова «бухгалтер» (буквально «книгодержатель») – Германия. 13 февраля 1498 года, то есть спустя четыре года после публикации работы Пачоли, император Священной Римской империи Максимилиан I подписал следующий указ: «Повелеваем делопроизводителя нашей палаты, доверенного и прилежного писца, который ведет книги, отныне называть бухгалтером, каковым должен теперь быть Христоф Штехер».

Лука Пачоли родился в 1445 году в итальянском городке Борго-Сан-Сеполькро в семье нотариуса. В 1470 году Лука Пачоли переезжает в Рим. В 1472 году стал монахом, приняв францисканский обет бедности. Это позволило ему получить доступ к нужным людям, научным библиотекам, давало необходимое время для научной работы. И в 1477 году Лука Пачоли становится профессором в университете Перуджи. В 1493 году он завершает свой главный труд, над которым работал тридцать лет, – «Сумма арифметики, геометрии. Учения о пропорциях и отношениях». В 1494 году эта книга вышла из печати в Венеции. Особенно важен в этом произведении трактат XI «О счетах и записях», ибо это было первое описание двойной бухгалтерии – основы экономической деятельности современного предприятия. Умер Лука Пачоли 19 июня 1517 года в родном городе Борго-Сан-Сеполькро. Точная дата его смерти была установлена лишь в XX веке.

Основные работы:

Л. Пачоли. Сумма арифметики, геометрии. Учения о пропорциях и отношениях.

Л. Пачоли. Божественная пропорция.

Л. Пачоли. Трактат о шахматной игре.

  • Отец современного учета, бухгалтер, изобрел принцип «двойной записи»
  • Биография
  • Основные работы: X Имя пользователя * Пароль * Запомнить меня
  • Регистрация
  • Биография

    Пачоли родился около 1445 в небольшом городке Борго-Сан-Сеполькро на границе Тосканы и Умбрии. Подростком он был отдан на обучение в мастерскую знаменитого художника Пьеро делла Франческа. Здесь его заметил великий итальянский зодчий Леон Батиста Альберти, который в 1464 году рекомендовал молодого человека богатому венецианскому купцу Антонио де Ромпиази в качестве домашнего учителя. В Венеции Пачоли посещает лекции знаменитого математика Доменико Брагадино в школе Риальто. В 1470 году он закончил свою первую книгу, которую написал для своих воспитанников — учебник коммерческой арифметики. В этом же году он оставил Венецию и перебрался в Рим, где был принят Альберти и поселился в его доме. Однако через два года Пачоли покинул Рим и принял монашеский постриг, став францисканцем.

    С 14 октября 1477 года по 11 декабря 1480 года — профессор в Перуджинском университете, где читает лекции по алгебре, геометрии. Развёрнутые конспекты двух курсов: «Алгебра» и «Пять правил Платона» были оформлены им в виде отдельной книги, которую автор посвятил «своим любезным ученикам, отличным и славным юношам Перуджи». Затем в течение восьми лет он живёт в Заре (ныне — Задар в Хорватии), где занимается теологией и математикой, иногда совершая по делам ордена поездки по другим городам Италии.

    В 1494 году Пачоли опубликовал математический труд под названием «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» («Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità»), посвящённый герцогу Урбинскому Гвидобальдо да Монтефельтро. В этом сочинении излагаются правила и приемы арифметических действий над целыми и дробными числами, пропорции, задачи на сложные проценты, решение линейных, квадратных и отдельных видов биквадратных уравнений. Примечательно то, что книга написана не на обычной для учёных трудов латыни, а на итальянском языке.

    В арифметической части «Суммы» излагаются приёмы выполнения арифметических действий; эта часть опирается на многочисленные «Книги абака», принадлежавшие разным авторам. Алгебраические задачи, решаемые в «Сумме», не выходят за пределы круга задач на линейные и квадратные уравнения, рассматривавшегося в арабских трактатах по «алгебре и альмукабале»; в Европе эти задачи были известны по «Книге абака» Леонардо Пизанского (1180—1240).

    Из задач, привлёкших внимание математиков последующих поколений, следует отметить задачу о разделе ставки при незавершённой игре, которую сам Лука, по более позднему общему мнению, решил неправильно, предложив делить ставку пропорционально уже набранным очкам. Впрочем, эта задача в «Сумме» ещё не предполагала вероятностной интерпретации, поскольку формулировалась так:

    (1) Компания играет в мяч до 60 очков и делает ставку 22 дуката. В связи с возникшими обстоятельствами игра прекращена до её окончания, причём одна сторона имеет 50, а другая 30 очков. Спрашивается, какую часть общей ставки должна получить каждая сторона? (2) Трое соревнуются в стрельбе из арбалета. Кто первым достигнет 6 попаданий, тот и выигрывает. Когда первый попал в цель 4 раза, второй 3 раза, третий 2 раза, они не хотят продолжать и решают разделить приз справедливо. Спрашивается, какой должна быть доля каждого?

    Пожалуй, самое существенное нововведение Пачоли состоит в систематическом использовании синкопированной алгебраической записи — своеобразной предшественницы последующего символического исчисления. Книга содержит таблицу монет, весов и мер, принятых в разных частях Италии, а также руководство по венецианской двойной записи в бухгалтерии. Что касается геометрической части Суммы, она следует за «Практической геометрией» Леонардо Пизанского.

    В 1496 по приглашению герцога Лодовико Сфорца приезжает в Милан и возглавляет только что созданную при Миланском университете кафедру математики. В Милане знакомится с Леонардо да Винчи, с которым в дальнейшем очень сдружился. В Милане Пачоли написал послание «О божественной пропорции», адресованное герцогу Лодовико Сфорца, а Леонардо выполнил к нему иллюстрации. Трактат был завершён 14 декабря 1498 года. К нескольким рукописным экземплярам трактата, вручённым властительным особам, прилагался набор правильных многогранников и других геометрических тел, о которых брат Лука говорит, что изготовил их собственноручно. Сохранилось две рукописи этого трактата — одна в Публичной библиотеке в Женеве, вторая — в Амброзианской библиотеке в Милане.

    В 1499 году, после оккупации Милана французской армией, Лука Пачоли и Леонардо да Винчи уехали в Мантую, а затем во Флоренцию, после чего их пути разошлись. В последующие годы Пачоли читает лекции в Пизе (1500), Перудже (1500), Болонье (1501—1502) и Флоренции (1502—1505).

    a b c d e f g h
    8 8
    7 7
    6 6
    5 5
    4 4
    3 3
    2 2
    1 1
    a b c d e f g h

    Лука Пачоли и Леонардо да Винчи. Мат в три хода, трактат «Об игре в шахматы»

    В Мантуе по заказу маркизы Изабеллы Д’Эсте Пачоли создал трактат «Об игре в шахматы» (лат. De Ludo Schacorum) на латинском языке. Он также известен под названием «Отгоняющий скуку» (итал. «Schifanoia»). Часть иллюстраций к трактату атрибутируются Леонардо да Винчи, ему же приписывается и часть представленных там шахматных задач.

    В 1508 году в Венеции Пачоли издаёт латинский перевод «Начал» Евклида, принадлежащий Джованни Кампано. Этот перевод, сделанный ещё в 1259 году с арабского языка, уже издавался в 1482 году и затем несколько раз переиздавался, но издание изобиловало опечатками и ошибками. Пачоли отредактировал перевод и по этой редакции, снабжённой многочисленными комментариями, читал свои университетские лекции.

    В 1509 году в Венеции была издана ещё одна книга Пачоли: «Божественная пропорция. Сочинение, весьма полезное всякому проницательному и любознательному уму, из коего каждый изучающий философию, перспективу, живопись, скульптуру, архитектуру, музыку или другие математические предметы извлечёт приятнейшее, остроумное и удивительное учение и развлечёт себя различными вопросами сокровеннейшей науки».

    В 1508 году, благодаря своему давнему знакомству с папой Юлием II, получает должность местоблюстителя монастыря в родном городе Сан-Сеполькро. Однако в декабре 1509 г. два монаха его монастыря передали генералу ордена письмо, в котором указывали на то, что «маэстро Лука неподходящий человек, чтобы управлять другими», и просили освободить его от административных обязанностей. Но поддержки у начальства они не нашли, и в феврале 1510 года Лука Пачоли становится полноправным приором родного монастыря. Впрочем, распри внутри монастыря продолжались и далее.

    В 1514 году на некоторое время уезжает в Рим по вызову только вступившего на папский престол Льва X и вновь возвращается в Сан-Сеполькро, где и умирает в 1517 году.