Формулы экономических показателей деятельности предприятия

Ниже приведен сквозной пример решения задач на тему: экономические показатели предприятия. Данные из одних задач будут использоваться при решении других. В тексте по этому поводу даются ссылки.

Задача 1. Определить объем выпуска продукции предприятием за год

Решение

Чтобы найти объем выпуска нужно выпуск каждой единицы продукции (Выпуск Шт) умножить на соответствующую цену за эту единицу продукции (Цена) и найти сумму всех этих произведений.

Теперь найдем объем выпуска для каждого изделия.

Теперь нужно найти объем выпуска в общем по предприятию за год. Подставим значения в формулу.

Задача 2. Определить себестоимость продукции, которая выпускается на предприятии

Решение

Распределим прочие расходы на продукцию, выбрав в качестве базы распределения заработную плату рабочих. Коэффициент распределения в данном случае — отношение расходов на оплату труда изделия к общим расходам на оплату труда.

Теперь, когда все элементы затрат распределены на каждый вид продукции, определим себестоимость каждого вида продукции. Себестоимость по каждому виду продукции равна

Посчитаем общую себестоимость производства продукции по предприятию. Она будет равна сумме затрат на каждый из видов продукции. То есть нам необходимо учесть количество выпускаемой продукции

ССобщ = 4,5 х 150 + 6,11 х 200 + 7,44 х 100 = 2 641 тысяч гривен

Задача 3. Определить прибыль по каждому изделию, виду продукции и в целом по предприятию

Условия для расчета берем из ранее решенных примеров. Цену берем из задачи 1, а себестоимость мы посчитали в задаче 2.

Найдем прибыль по каждому виду продукции.

ПРа = 5 — 4,5 = 0,5 тысяч гривен

ПРб = 7 — 6,11 = 0,89 тысяч гривен

ПРв = 8 — 7,44 = 0,56 тысяч гривен

Определим прибыль по каждому виду продукции с учетом производственной программы

Па = 0,5 х 150 = 75 тысяч гривен

Пб = 200 х 0,89 = 178 тысяч гривен

Пв = 100 х 0,56 = 56 тысяч гривен

Посчитаем общую прибыль по предприятию при условии, что вся производственная программа будет реализована (это называется прибыль по товарной продукции)

ПТП = 75 + 178 + 56 = 309 тысяч гривен

Задача 4. Определить рентабельность каждого вида продукции и рентабельность продукции по предприятию в целом.

См. также Формулы и материалы по теме задачи: рентабельность.

Себестоимость мы берем со второй задачи, а прибыль мы берем с третей задачи.

Подставим значения в формулу нахождения рентабельности производства продукции. В данном случае мы получаем ее как отношение прибыли от изделия к себестоимости его производства.

Задача 5. Определить количество работающих по предприятию в целом.

Численность работающих = 6 + 7 + 12 + 20 + 13 = 58 человек

Задача 6. Определить производительность труда работающих на предприятии

Производительность труда определим как отношение объема произведенной продукции к численности сотрудников.

Объем выпуска мы берем с первой задачи, а численность рабочих с пятой задачи.

Подставим значения в формулу.

Пр = 2950 / 58 = 50,862 тысяч гривен на человека

Задача 7. Определить изменение производительности труда

В плановом году выпуск изделия Б увеличится на 30%. Количество основных рабочих увеличится на 2 человека, численность других работников не изменится. Определить как изменится производительность труда основных рабочих, изготавливающих изделие Б, и как изменится производительность труда на предприятии в целом.

Решение

Для начала найдем производительность труда рабочих, изготавливающих изделие Б в базовом году.

ПТб = V / Численность

Объем выпуска изделия Б мы берем из первой задачи, а количество основных рабочих изделия Б мы берем из задачи 5.

Подставим значения в формулу.

ПТб = 1 400 / 70 = 200 тысяч гривен

Теперь найдем показатели планового года.

Найдем 30% от количества товара Б.

200 х 0,3=60

Рассчитаем новое количество изделия Б

200 + 60=260

Найдем объем выпуска в плановом году по изделию Б.

Vб = 260 х 7 = 1 820 тысяч гривен

Найдем общий объем выпуска в плановом году

В математических описаниях часто фигурирует термин «числовой коэффициент», например, в работе с буквенными выражениями и выражениями с переменными. Материал статьи ниже раскрывает понятие этого термина, в том числе, на примере решения задач на нахождение числового коэффициента.

Определение числового коэффициента. Примеры

Учебник Н.Я. Виленкина (учебный материал для учащихся 6 классов) задает такое определение числового коэффициента выражения:

Определение 1

Если буквенное выражение является произведением одной или нескольких букв и одного числа, то это число называется числовым коэффициентом выражения.

Числовой коэффициент зачастую называют просто коэффициентом.

Данное определение дает возможность указать примеры числовых коэффициентов выражений.

Пример 1

Рассмотрим произведение числа 5 и буквы a, которое будет иметь следующий вид: 5·a. Число 5 является числовым коэффициентом выражения согласно определению выше.

Еще пример:

Пример 2

В заданном произведении x·y·1,3·x·x·z десятичная дробь 1,3 – единственным числовой множитель, который и будет служить числовым коэффициентом выражения.

Также разберем такое выражение:

Пример 3

7·x+y. Число 7 в данном случае не служит числовым коэффициентом выражения, поскольку заданное выражение не является произведением. Но при этом число 7 – числовой коэффициент первого слагаемого в заданном выражении.

Пример 4

Пусть дано произведение 2·a·6·b·9·c.

Мы видим, что запись выражения содержит три числа, и, чтобы найти числовой коэффициент исходного выражения, его следует переписать в виде выражения с единственным числовым множителем. Собственно, это и является процессом нахождения числового коэффициента.

Отметим, что произведения одинаковых букв могут быть представлены как степени с натуральным показателем, поэтому определение числового коэффициента верно и для выражений со степенями.

К примеру:

Пример 5

Выражение 3·x3·y·z2 – по сути оптимизированная версия выражения 3·x·x·x·y·z·z, где коэффициент выражения – число 3.

Слишком сложно? Не парься, мы поможем разобраться и подарим скидку 10% на любую работу Опиши задание

Отдельно поговорим о числовых коэффициентах 1 и -1. Они очень редко записаны в явном виде, и в этом их особенность. Когда произведение состоит из нескольких букв (без явного числового множителя), и перед ним обозначен знак плюс или вовсе нет никакого знака, мы можем говорить, что числовым коэффициентом такого выражения является число 1. Когда перед произведением букв обозначен знак минус, можно утверждать, что в этом случае числовой коэффициент – число -1.

Далее определение числового коэффициента расширяется с произведения нескольких букв и числа до произведения числа и нескольких буквенных выражений.

Пример 6

К примеру, в произведении -5·x+1 число -5 будет служить числовым коэффициентом.

По аналогии, в выражении 8·1+1x·x число 8 – коэффициент выражения; а в выражении π+14·sinx+π6·cos-π3+2·x числовой коэффициент — π+14.

Нахождение числового коэффициента выражения

Выше мы говорили о том, что если выражение представляет собой произведение с единственным числовым множителем, то этот множитель и будет являться числовым коэффициентом выражения. В случае, когда выражение записано в ином виде, предстоит совершить ряд тождественных преобразований, который приведет заданное выражение к виду произведения с единственным числовым множителем.

Пример 7

Задано выражение −3·x·(−6). Необходимо определить его числовой коэффициент.

Решение

В полученном выражении мы видим явный числовой коэффициент, равный 18.

Ответ: 18

Пример 8

Задано выражение a-12·2·a-6-2·a2-3·a-3. Необходимо определить его числовой коэффициент.

Решение

С целью определения числового коэффициента преобразуем в многочлен заданное целое выражение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, получим:

ЗАДАНИЕ 1.

Используя данные таблицы 1, рассчитать обобщающие показатели эффективности хозяйственной деятельности. Дать оценку динамики полученных показателей.

Таблица 1

Показатели

№ строки

Базисный период

Отчетный период

Отклонение

абсолютное

в %

Выручка от продаж

99,93

Себестоимость продаж

98,83

Прибыль от продаж

103,52

Чистая прибыль

117,27

Среднегодовая стоимость:

Всего имущества

125,24

производственных фондов

142,35

Обобщающие показатели эффективности:

рентабельность затрат

14,48

17,18

2,70

рентабельность продаж

11,06

12,98

1,92

затраты на 1 рубль продукции

76,42

75,57

-0,85

рентабельность всего имущества

11,17

10,46

-0,71

рентабельность производственных фондов

20,86

17,19

-3,68

Одно из определений рентабельности звучит так: рентабельность (от нем. rentabel – доходный, прибыльный), показатель экономической эффективности производства на предприятиях. Комплексно отражает использование материальных, трудовых и денежных ресурсов. Рентабельным считается предприятие, которое приносит прибыль. Можно привести еще одно понятие рентабельности: рентабельность – показатель, представляющий собой отношение прибыли к сумме затрат на производство, денежным вложениям в организацию коммерческих операций или сумме имущества фирмы используемого для организации своей деятельности.

При анализе хозяйственной деятельности предприятия, во время проведения финансового анализа, для оценки эффективности использования материальных ресурсов применяют коэффициент рентабельности затрат.

Рентабельность затрат рассчитывается как отношение суммы чистой прибыли к сумме затрат по реализованной продукции.

Коэффициент рентабельность производственной деятельности характеризует окупаемость издержек производства и показывает, сколько предприятие имеет прибыли с каждого рубля, затраченного на производство и реализацию продукции.

При анализе хозяйственной деятельности предприятия, во время проведения финансового анализа, для оценки эффективности хозяйственной деятельности и процессов ценообразования применяют коэффициент рентабельности продаж.

Рентабельность продаж вычисляется как отношение чистой прибыли к обороту и прочим торговым доходам (к выручке от продаж).

Коэффициент рентабельность продаж характеризует эффективность производственной и коммерческой деятельности и показывает, сколько предприятие имеет чистой прибыли с рубля продаж.

ЧисПриб
РенПрод = ;
Обор

Рентабельность производственных фондов — отношение прибыли к среднегодовой стоимости производственных фондов, характеризующее относительный размер возрастания авансированных затрат и дающее оценку экономической эффективности производственных фондов.

Вывод: Исходя из рассчитанных данных таблицы №1 можно сказать, что выручка от продаж снизилась в отчетном году по сравнению с базисным на 28 тыс. руб. или на 0,07%. Себестоимость продаж так же снизилась на 382 тыс. руб. или на 1,17%. Такое снижение себестоимости привело к росту прибыли от продаж на 352 тыс. руб. или на 3,52%.

Рост чистой прибыли составил в отчетном году 810 тыс. руб. или 17,27%. Увеличилась стоимость всего имущества и основных производственных фондов на 25,24% и 42,35% соответственно.

В отчетном году по сравнению с предыдущим возросла рентабельность затрат, т. е. возросла сумма прибыли полученной с каждого затраченного при ее извлечении рубля. Предприятие в отчетном году получило на каждый затраченный рубль на 2,70 рубля прибыли больше. Увеличилась и сумма прибыли, полученная с каждого рубля продаж (на 1,92 руб.).

Снизились затраты на 1 рубль продукции. Снизилась и рентабельность как всего имущества, так и основных производственных фондов.

ЗАДАНИЕ 2.

Рассчитать показатели эффективности использования трудовых ресурсов по данным таблицы 2. Сделать выводы по результатам расчетов.

Таблица 2

Показатели

№ строки

Базисный период (тыс. руб)

Отчетный период (тыс. руб)

Отклонение

абсолютное

в %

Объем продукции, тыс. руб.

125,24

Среднесписочная численность работающих, чел

108,08

Средняя выработка 1 работника, тыс. руб.

40,56

5,56

115,87

Относительная экономия (перерасход) по численности, чел

Х

Х

Х

Средняя выработка на 1 работающего рассчитывается как отношение объема произведенной продукции к среднесписочной численности работающих. Показывает, сколько продукции вырабатывает в среднем один работающий.

Относительное отклонение численности работающих рассчитывается по формуле:

,

где Чрщ б, Чрщ ф – соответственно численность работающих в предыдущем и в отчетном периоде;

Кв – отношение объема произведенной в отчетном периоде продукции к базисному:

= ,

где — производство продукции в отчетном периоде (согласно исходным данным табл. 2);

— производство продукции в базисном периоде (согласно исходным данным табл. 2).

Тогда Ч1297 – 1200  1,25 = -203 чел.

На основании расчетов, проведенных в таблице №2 можно сделать следующие выводы: увеличился объем произведенной продукции на 10600 тыс. руб., что в процентном отношении составляет 25,24%. Увеличилась и среднесписочная численность работников на 97 чел. или 8,08%. Возросла средняя выработка на 1 работника с 35 тыс. руб. в базисном периоде до 40,56 тыс. руб. в отчетном периоде. Относительная экономия трудовых ресурсов предприятия составляет 203 чел.

ЗАДАНИЕ 3.

Оценить эффективность использования основных фондов с помощью таблицы 3.

Таблица 3

Показатели

№ строки

Базисный период (тыс.руб)

Отчетный период (тыс.руб)

Отклонение

абсолютное

в %

Объем продукции, тыс. руб.

125,24

Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс.руб.

107,60

Фондоотдача

3,48

4,05

0,57

116,39

Относительная экономия (перерасход) по ОПФ, тыс.руб.

Х

Х

Х

Фондоотдача — показатель эффективности использования основных производственных фондов на предприятии. Измеряется как отношение стоимости произведенной продукции к общей стоимости используемых основных производственных фондов. Рост Ф. характеризует обеспечение фондосберегающего типа воспроизводства, интенсивного экономического роста, обусловленных рациональным использованием основных производственных фондов, экономией капитальных затрат, вложенных в основные производственные фонды.

Относительная экономия (перерасход) основных фондов рассчитывается по формуле:

±Эопф = ОПФ1 – ОПФ0 * iВП

где ОПФ0, ОПФ1 — соответственно среднегодовая стоимость основ­ных производственных фондов в базисном и отчетном годах;

iВП — индекс объема производства продукции.

Рассчитаем индекс объема производства продукции:

iВП = 52600/42000 = 1,25

Рассчитаем относительную экономию (перерасход) по ОПФ:

±Эопф = 12998 – 12080 * 1,25 = 12998 – 15100 = -2102 тыс.руб.

Вывод:

ЗАДАНИЕ 4.

Используя таблицу 4, проанализировать эффективность использования материальных ресурсов.

Таблица 4

Для характеристики эффективности использования материальных ресурсов используется система обобщающих показателей. К обобщающим показателям относится материалоотдача, материалоемкость, коэффициент соотношений темпов роста объема производства и материальных затрат в себестоимости продукции, коэффициент использования материалов. Материалоотдача характеризует эффективность вложенных средств в материальные ресурсы.

М/о = ОП / МЗ,

где М/о — материалоотдача;

ОП — объем продукции;

МЗ — сумма материальных затрат.

Материалоемкость характеризует удельный вес материальных затрат в составе стоимости единицы продукции.

Относительная экономия (перерасход) материальных затрат (±Эмз):

±Эмз = МЗ1 – МЗ0 * Темп роста валовой продукции,

Где МЗ1 и МЗ0 – стоимость материальных затрат отчетного и базисного периодов соответственно.

±Эмз = 32640 – 24200 * 1,25 = 32640 – 30250 = 2390 тыс. руб.

Вывод:

Это означает, что для производства фактического количества продукции потребовалось бы больше материальных ресурсов на 2390 тыс. руб. по сравнению с фактически израсходованными.

ЗАДАНИЕ 5.

Провести анализ эффективности использования оборотных средств предприятия.

Таблица 5

Показатели

№ строки

Базисный год, тыс.руб.

Отчетный год, тыс.руб.

Абсолютное отклонение

Выручка от продаж, тыс. руб.

Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс. руб.

Продолжительность оборота в днях

91,87

122,51

30,65

Коэффициент оборачиваемости, раз

3,92

2,94

-0,98

Относительная экономия (перерасход) оборотных средств, тыс.руб.

Х

Х

3611,00

Оборачиваемость оборотных средств – это отношение выручки от продаж к среднегодовой стоимости оборотных средств.

Продолжительность оборота определяется путем деления 360 на коэффициент оборачиваемости оборотных средств.

Относительная экономия (перерасход) оборотных средств рассчитывается по формуле:

±Эоб = E1 – (E0 * N1/N0)

Рассчитаем данный показатель:

±Эоб = 14420 – 10820 * 0,999 = 14420 – 10809 = 3611 тыс. руб.

Вывод:

ЗАДАНИЕ 6.

Используя показатели таблицы 4, определить любым приемом элимирования влияние на динамику объема продукции (ОП) следующих факторов: изменения суммы материальных затрат (МЗ) и изменение материалоотдачи (МО). Исходная формула для анализа: ОП = МЗ * МО.

Определим влияние данных факторов методом цепных подстановок:

ОП1 = 32640 * 1,61 = 52550,40 тыс. руб.;

ОП0 = 24200 * 1,74 = 42108 тыс. руб.

ОПмо = МЗ0 * МО1;

ОПмз = МЗ1 * МО0;

ОПмз = 32640 * 1,74 = 56793,60 тыс. руб.;

ОПмо = 24200 * 1,61 = 38962 тыс. руб.

Влияние изменения материалоотдачи: 56793,60 — 42108 = 14685,60 тыс. руб.

Влияние изменения материальных затрат: 38962 – 42108 = -3146 тыс. руб.

Влияние изменения всех факторов: 52550,40 – 42108 = 10442,40 тыс. руб.

ЗАДАНИЕ 7

Провести анализ влияния трудовых факторов на изменение объема продукции по данным таблицы 6. Для расчетов использовать прием цепных подстановок, прием абсолютных разниц и индексный прием.

Таблица 6

Показатели

Обозначение

Базисный период

Отчетный период

Объем продукции, тыс.руб.

ОП

Среднесписочная численность рабочих, чел.

Ч

Среднее число дней, отработанных одним рабочим за 1 год

Д

Средняя продолжительность рабочего дня, час.

П

7,3

7,4

Общее число человеко-часов, отработанных всеми рабочими за год, чел-час

Среднечасовая выработка продукции на 1 рабочего, тыс.руб. (строка 1/строка 5)

В

0,030734

0,033324

Взаимосвязь обобщающего показателя и факторов выражается формулой:

ОП = Ч * Д * П * В

Формулы для определения коэффициента Шези

То есть показатель степени y является функцией коэффициента шероховатости Поджаривание и гидравлический радиус: у = f (ры Н). По назначению. №. Павловский, о К моей матери. : # 1 м = 1. 3 УП. (0-5 В приложении 32 показано значение коэффициента щези. Он рассчитан по формуле Павловского и приведен на рисунке 6. 1 Номограмма расчета гидравлического канала по формуле Павловский.

При больши́х гидравлических радиусах или других значениях коэффициентов шероховатости применение формулы Н. Н. Павловского в гидравлических расчётах речных русел приводит к значительным ошибкам. Людмила Фирмаль

  • Когда направлено Удобный расчет удобно Но всегда используйте значение y. Обычно занимать у = 7в, в результате Что нужно для получения формы Лу Мэннинг. : С = — — ДСД. (6. 6 Числовое значение Коэффициент шероховатости n выражения Павловский и человек Нинга Добавление 33. 3. В последние годы Формула появилась Определите коэффициент Чижи.

Впечатляет для всех Неродной Ньютон Жидкость и вода Весь регион турбо Движение ленты. Номограмма для определения скорости Рост потока Открытого канала вдоль фронта Павловский Каучук f = 0. 013 * наиболее вероятное значение r указывается в скобках со средним условием Он показывает возможные пределы колебаний. 5 Заку. 601. 129.

Формула Шези.

Выше приведенные формулы приемлемы для каналов с однородной шероховатостью. На практике довольно часто встречаются русла (каналы) с неоднородной шероховатостью по периметру. Людмила Фирмаль

  • Если это имеет наибольшее практическое значение, то результат будет получен. Близко к тому, что следует из Формулы Павловского. На рисунке 6. 2 показана номограмма гидравлического контура Трапециевидный канал основан на Формуле (6. 10). На условиях е Вrw <0. 0005 (6. 11 Зависимости могут использоваться вместо выражений (6. 8 С = 20 ИГ Р / # + 48, (6. 12).

Поверхность может использовать приблизительную зависимость К3 = (80 Н) β (6. 14 Для рек, образующих водный путь в песчано-гравийном слое Коэффициент Шези определяется по формуле: Коэффициент шероховатости, например 1 Не включить С = Ю, 8 / и4 — 26. (6. 15 Это выражение также справедливо для каналов. В естественных почвах и осадочных отложениях. Проходить.