Норма доходности

Содержание

МСФО, Дипифр

IRR — это Internal Rate of Return, что переводится на русский язык как «внутренняя норма доходности». Так называется один из двух основных методов оценки инвестиционных проектов. В интернете немало статей, представляющих собой краткое изложение данной темы по учебникам финансового анализа. Их общий минус в том, что в них слишком много математики и слишком мало объяснений.

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя и интерпретации полученных результатов.

1. Как пользоваться программой Excel для расчета внутренней нормы доходности?
2. Как пользоваться показателем IRR для оценки инвестиционных проектов?

IRR — что это такое? Формула IRR.

IRR или внутренняя норма доходности — это ставка процента, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков инвестиционного проекта (т.е. NPV) равна нулю. Это означает, что при такой ставке процента инвестор сможет возместить свою первоначальную инвестицию, но не более того. О том, как пользоваться показателем IRR для одобрения инвестиционных проектов рассказывается чуть дальше в этой статье. Для начала надо научиться рассчитывать величину внутренней нормы доходности IRR, или, как ее еще называют, внутренней нормы рентабельности.

Математика расчета IRR довольно простая. Лучше всего рассмотреть ее на элементарных примерах. Для расчета показателя NPV инвестиционного проекта в одной из более ранних статей на этом сайте были использованы проекты А и Б с одинаковой суммой первоначальной инвестиции (10,000), но с разными по величине притоками денежных средств в последующие 4 года. Удобно будет воспользоваться этими примерами и для изучения формулы расчета показателя IRR.

Приведенная (к сегодняшнему моменту) стоимость всех денежных потоков для четырехлетних проектов будет вычисляться по формуле:

где NPV — чистая приведенная стоимость, CF — денежные потоки (Cash Flows), R — % ставка, стоимость капитала, 0,1,2,3,4 — количество периодов времени от сегодняшнего момента.

Если приравнять NPV к нулю, а вместо CF подставить денежные потоки, соответствующие каждому проекту, то в уравнении останется одна переменная R. Ставка процента, которая будет решением данного уравнения, т.е. при которой сумма всех слагаемых будет равна нулю, и будет называться IRR или внутренней нормой доходности.

Для проекта А уравнение примет вид:

Для проекта Б можно написать аналогичную формулу для расчета IRR, только денежные потоки будут другими:

Чтобы было еще понятнее, можно нанести денежные потоки от проекта на шкалу времени и представить дисконтирование наглядно. Скажем, для проекта А расчет внутренней нормы доходности можно представить в таком виде:

В общем виде для любого инвестиционного проекта формула для расчета IRR выглядит так:

где CF t — денежные потоки от проекта в момент времени t , n — количество периодов времени, IRR — внутренняя норма доходности. Обратите внимание, что понятие IRR в отличие от NPV имеет смысл только для инвестиционного проекта, т.е. когда один из денежных потоков (обычно самый первый) является отрицательным. Этот отрицательный денежный поток и будет являться первоначальной инвестицией. В противном случае мы никогда не получим NPV, равную нулю.

Расчет внутренней нормы доходности с помощью программы Excel — примеры

Вручную с помощью обычного калькулятора найти значение IRR для проектов А и Б невозможно, потому что в данном случае получается уравнение 4-й степени (в нем будет множитель IRR4 — ставка процента в четвертой степени). Проблему решения такого уравнения n-ой степени можно устранить или с помощью финансового калькулятора, или, что проще, можно воспользоваться встроенной функцией в программе Excel. Эта функция находится в разделе Формулы —> Финансовые, и называется она ВСД (внутренняя ставка доходности).

Для проекта А значение IRR, как видно из рисунка ниже, составит 14,48%.

Чтобы воспользоваться функцией ВСД, в строку «значения» нужно поставить ссылки на ячейки таблицы с суммами денежных потоков. Ячейку «предположение» можно не заполнять, этот аргумент, является необязательным. Выводимое значение 0,144888443 — это и будет искомая IRR, т.е. внутренняя норма доходности данного проекта. Если перевести эту величину в проценты, то она равна 14,48% с точностью до двух знаков после запятой.

Для проекта Б значение IRR согласно Excel равно 11,79%.

Приведу важные пояснения по этой функции из раздела «справка» с моими дополнениями:

  1. Значения должны содержать по крайней мере одну положительную и одну отрицательную величину. В противном случае функция ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Действительно, если нет отрицательного денежного потока, то NPV не может быть равно нулю, а в этом случае IRR не существует.
  2. Для расчета функции ВСД важен порядок поступлений денежных средств. Поэтому если потоки денежных средств отличаются по величине в разные периоды, что обычно и бывает, то их необходимо внести в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
  3. В Microsoft Excel для вычисления ВСД используется метод итераций. Функцией ВСД выполняются циклические вычисления начиная со значения аргумента «предположение», пока не будет получен результат с точностью 0,00001%. В большинстве случаев для вычислений с помощью функции ВСД нет необходимости задавать аргумент «предположение». Если он опущен, предполагается значение 0,1 (10%).

Другими словами функция ВСД программы Excel будет искать значение IRR подбором, последовательно подставляя в формулу различные величины % ставки, начиная со значения в ячейке «предположение» или с 10%. Если функция ВСД не сможет получить результат после 20 попыток, выдается значение ошибки #ЧИСЛО! Поэтому в некоторых случаях, например, если вы будете считать IRR для ежемесячных потоков за несколько лет, лучше поставить в ячейку «предположение» ожидаемую вами величину ежемесячной процентной ставки. Иначе Excel может не справиться с расчетом за 20 попыток.

Графический метод расчета IRR

До появления персональных компьютеров обычно использовался графический метод определения IRR. Ниже представлены графики изменения NPV для проектов А и Б в зависимости от ставки процента. Для построения графиков нужно найти значение NPV, подставляя в формулу NPV различные значения ставки дисконтирования. Что такое дисконтирование и как дисконтировать денежные потоки, можно прочитать в одной из моих предыдущих статей.

На рисунке выше синий график — проект А, красный график — проект Б. Пересечение графиков с осью X (в этой точке NPV проекта равно нулю) как раз и даст значение IRR для этих проектов. Нетрудно видеть, что графический метод дает величину IRR, аналогичную найденным в Excel значениям внутренней нормы доходности для проектов А — 14,5% и Б — 11,8%.

Как пользоваться показателем IRR для оценки инвестиционных проектов?

Любой инвестиционный проект предполагает наличие первоначальной инвестиции (оттока денежных средств), которая приведет к поступлениям денежных средств в будущем (в идеальном случае). Что же показывает внутренняя норма доходности инвестиционного проекта? Она показывает ставку кредита, при которой мы не получим убытка от нашей инвестиции, т.е. результатом всех денежных притоков и оттоков в сумме будет ноль — ни прибыли, ни убытка. В этом случае наша инвестиция в проект окупится будущими поступлениями денежных средств от проекта, но в конечном итоге мы ничего не заработаем.

Правило оценки инвестиционных проектов:

Если величина IRR проекта больше стоимости капитала для компании (т.е. WACC), то проект следует принять.

Другими словами, если ставка кредита меньше ставки инвестирования (внутренней нормы доходности проекта), то заемные деньги принесут добавочную стоимость. Потому что такой инвестиционный проект заработает больший процент дохода, чем стоимость капитала, которая необходима для первоначальной инвестиции.

Например, если вы берете кредит в банке под 14% годовых для того, чтобы вложить средства в бизнес-проект, который принесет вам 20% годовых дохода, то вы на этом проекте заработаете. Если же ваши расчеты окажутся неверны, и внутренняя норма доходности вашего проекта будет ниже 14%, то вам придется отдать банку больше денежных средств, чем вы получите от проекта. То есть вы понесете убыток.

Сам банк поступает точно так же. Он привлекает деньги от населения, скажем, под 10% годовых (ставка по депозиту), а выдает кредиты под 20% годовых (цифра взята «с потолка»). До тех пор, пока ставка по принимаемым банком депозитам будет меньше, чем ставка по выдаваемым банком кредитам, банк будет жить на эту разницу.

Рассчитав показатель IRR, мы узнаем верхний допустимый уровень стоимости заемного капитала, который предполагается инвестировать. Если стоимость капитала (по которой компания может привлечь финансовые ресурсы) выше, чем внутренняя доходность проекта (IRR), то проект принесет убытки. Если стоимость капитала для компании ниже, чем IRR проекта, то компания в каком-то смысле будет работать как банк — жить на разницу между процентными ставками банковского кредитования и рентабельности инвестиции.

Чтобы логика расчета IRR стала еще понятнее, приведу несколько примеров из жизни, с которыми может столкнуться (и сталкивается) обычный человек.

Пример 1 — срочный вклад в Сбербанке

Допустим, у вас есть в наличии 6,000,000 рублей. Прямо сейчас можно сделать срочный вклад в Сбербанк, скажем, на три года. Сумма большая, поэтому нужен самый надежный банк в России. Сбербанк в данный момент предлагает ставку для вкладов свыше 2 млн. рублей на три года в размере 9,0 % годовых без капитализации и 10,29% годовых с ежемесячной капитализацией. Что такое капитализация вклада можно прочитать по ссылке.

Поскольку мы будем снимать проценты в конце каждого года, это будет вклад без капитализации процентов, и ставка составит 9% годовых. В конце каждого года можно будет снимать сумму, равную 6,000,000*0,09 = 540,000 рублей. В конце третьего года депозит можно будет закрыть, сняв проценты за третий год и основную сумму в размере 6 миллионов рублей.

Вклад в банке — это тоже инвестиционный проект, поскольку сначала делается первоначальная инвестиция (отрицательный денежный поток), а потом собираются денежные притоки от нашего проекта. Банковский депозит — это финансовый инструмент, и самый простой способ инвестирования, доступный для обычного человека. Раз это инвестиционный проект, то можно рассчитать его внутреннюю норму доходности. Наверное, многие уже догадались, чему она будет равна.

Внутренняя норма доходности (IRR инвестиции) в банковский депозит равна процентной ставке по этому депозиту, т.е. 9%. Если 6,000,000 рублей достались вам в наследство после уплаты налогов, то это означает, что стоимость капитала для вас равна нулю. Поэтому такой инвестиционный проект будет выгоден при любой депозитной ставке. Но взять кредит на 6 миллионов в одном банке и положить эти деньги на депозит в другой банк с прибылью не получится: ставка кредита всегда будет заведомо выше ставки инвестирования. Это принцип работы банковской системы.

Пример 2 — покупка квартиры с целью заработка на сдаче ее в аренду

Свободные денежные средства можно использовать и по-другому, а именно купить квартиру в Москве, сдавать ее в аренду три года, а в конце третьего года продать эту квартиру, чтобы вернуть основной капитал. Денежные потоки от такого проекта будут очень похожи на потоки денежных средств от срочного вклада в банке: примем, что арендная плата для простоты расчета уплачивается арендатором квартиры сразу за год в конце каждого года, а стоимость квартиры в рублях через три года останется такой же, как и сейчас. Я намеренно упрощаю ситуацию, более сложные расчеты вы сможете сделать самостоятельно.

Я выбрала в Интернете первую же попавшуюся квартиру за 6 млн. рублей на СЗ Москвы. Аренда подобной однокомнатной квартиры стоит 30,000 рублей в месяц. Налоговые последствия данных сделок для простоты не учитываются.

Итак, арендная плата за год составит 30,000*12 = 360,000 рублей. Чтобы было нагляднее, денежные потоки от обоих проектов — вклад в Сбербанке и сдача 1-комнатной квартиры в аренду на северо-западе Москвы — показаны вместе в таблице ниже:

Даже без вычисления IRR видно, что сейчас банковский депозит является более доходным вариантом. Легко доказать это, если рассчитать внутреннюю норму доходности для второго проекта — она будет ниже, чем IRR по депозиту. При сдаче данной однокомнатной московской квартиры в течение трех лет при условии ее продажи в конце третьего года IRR инвестиции составит 6,0% годовых.

Если у вас нет наследства в сумме 6 млн рублей, то брать эти деньги в кредит, чтобы сдавать квартиру в аренду неразумно, так как ставка кредитования сейчас заведомо выше, чем 6,0% внутренней доходности данного проекта. Причем IRR не зависит от количества лет сдачи квартиры в аренду — внутренняя норма доходности останется такой же, если вместо трех лет сдавать ее в аренду 10 лет или 15.

Если учесть ежегодное подорожание квартиры в результате инфляции, IRR данного проекта будет выше, Например, если в первый год (2015) рублевая стоимость квартиры вырастет на 10%, во второй (2016) на 9%, а в третий (2017) на 8%, то к концу третьего года ее можно будет продать за 6,000,000*1,10*1,09*1,08 = 7,769,520 рублей. Такое увеличение денежного потока в третий год проекта даст IRR, равную 14,53%. Поэтому если бы мы могли предсказать будущие рублевые цены на квартиры с большой точностью, то наш проект стал бы более реальным. Но все равно невыгодным в нынешней ситуации, когда ставка рефинансирования ЦБ равна 17%, и, соответственно, все банковские кредиты слишком дороги.

Расчет IRR при ежемесячных потоках денежных средств

С помощью функции ВСД можно рассчитать IRR инвестиционного проекта при равных промежутках времени между денежными потоками. Результатом вычислений будет процентная ставка за период — год, квартал, месяц. Например, если бы мы считали, что платежи за аренду квартиры приходят в конце каждого месяца (а не года), то надо было бы сделать таблицу Excel с 36-ю платежами по 30,000 рублей. В этом случае функция ВСД выдала бы значение внутренней нормы доходности проекта за месяц. Для нашего проекта IRR получилась равной 0,5% в месяц. Это соответствует годовой % ставке в размере 6,17% (рассчитывается как (1+0,005)12-1), что ненамного больше, чем 6,0%, рассчитанных ранее.

Если вы захотите получить этот результат самостоятельно, обязательно заполните ячейку «предположение» — поставьте туда 0,03, иначе вы получите на выходе ошибку #ЧИСЛО!, потому что Excel не хватит 20 попыток, чтобы рассчитать IRR.

Расчет IRR при неравных промежутках времени между денежными потоками

Excel предоставляет возможность рассчитать внутреннюю норму доходности проекта и в том случае, если денежные потоки от проекта поступают через неравные промежутки времени. Для расчета IRR такого проекта надо использовать функцию ЧИСТВНДОХ и в качестве аргумента указать не только ячейки с денежными потоками, но и ячейки с датами их поступлений. Например, если мы перенесем срок продажи квартиры вместе с последней арендной платой на конец четвертого года (с 31.12.17 на 31.12.18), а в конце третьего года у нас не будет поступлений денежных средств, то IRR упадет с 6% до 4,53% годовых. Обратите внимание, что рассчитать внутреннюю норму доходности в данном случае можно будет только с помощью функции ЧИСТВНДОХ, потому что фукция ВСД даст тот же результат, который и был — 6%, т.е. изменение периода времени ВСД не учтет.

«Куда идем мы с Пятачком, большой, большой секрет…»

(Мнение автора может не совпадать с мнением правительства)

Нынешняя ставка рефинансирования, равная 17%, убивает и бизнес, и банки. Потому что трудно найти инвестиционные проекты, которые бы окупались при таких ставках кредитования. Как развивать бизнес в подобных условиях? Торговля оружием и наркотиками, конечно, будут прибыльны и в этом случае, но большая часть бизнесов будут в лучшем случае выживать, а в худшем разорятся.

И как будут зарабатывать банки, если инвестиционных проектов с такой высокой доходностью просто не существует? А чтобы платить нам выросшие проценты по вкладам, банки должны где-то зарабатывать средства для этого.

Россия смогла бы выдержать и более низкий курс рубля по отношению к основным валютам, но справиться еще и с высокой процентной ставкой в экономике — это уже перебор.

В 2014 году мы неоднократно слышали, что ЦБ РФ занимается таргетированием инфляции. И делалось это с благими намерениями — чем ниже инфляция, тем легче добиться окупаемости инвестиций. Но получается, что хотели «как лучше», а получилось «как всегда». При дорогой валюте, как сейчас, в России могло бы успешно развиваться собственное производство, импортозамещение стало бы реальностью. Но нет, мы не ищем легких путей, а что хуже всего, мы не учимся на своих ошибках. И живем, как в том анекдоте:

«В прошлом году посеяли 100 га пшеницы. Все поел хомяк…В этом году собираемся засеять 200 га пшеницы. Нехай хомяк подавится!»

Не вписались в рынок — небольшая заметка о том, к чему привели высокие ставки по кредитам в 2014-15 годах. Хотя, конечно, сложно судить, что было бы лучше: еще более низкий курс рубля, но не такие высокие процентные ставки по кредитам для компаний, или то, что у нас в итоге получилось.

март 2018 «Эксперты не исключают кризиса плохих долгов в ближайшие годы. Об этом, в частности, заявил директор Центра структурных исследований РАНХиГС, экс-замминистра экономического развития Алексей Ведев. По его словам, это может случиться в ближайшие полтора-два года «с большой вероятностью».

Сейчас у банков накоплен портфель кредитов в 11 трлн рублей, размещенных под запредельные 16% годовых, с 2 триллионами рублей процентных платежей ежегодно, отметил Ведев. Это очень тяжелая нагрузка на заемщиков, на экономику. При этом основная задолженность приходится на слабо обеспеченные слои населения. «Ситуация близка к катастрофичной!», — считает он.

Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»:

  • 1. Сравнение NPV и IRR. Формула MIRR — модифицированная внутренняя норма рентабельности
  • 2. Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.
  • 3. Фондовые биржи это место, где торгуют ценными бумагами
  • 4. Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.
  • 5. Капитализация вклада — что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно.
  • 6. Формула аннуитета. Вечная рента.

Вернуться на главную страницу

>Внутренняя норма рентабельности

Внутренняя норма рентабельности (IRR)

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) — это ставка дисконтирования, при которой Чистый дисконтированный доход (NPV) равен нулю (т.е. суммарные доходы равны суммарным инвестициям). Другими словами это показатель отражает безубыточную норму рентабельности проекта.

Пример графического расчета показателя IRR

3. График изменения уровня доходности в зависимости от ставки дисконтирования

На основе рассчитанных значений NPV при ставке дисконтировании 12 % и 18 % годовых, строится график. Особенно точным будет результат, если график строить на основе данных с положительными и отрицательными значениями.

Пример математического расчета показателя IRR

Пусть наш проект рассчитан на 1 год. Первоначальные инвестиции = 100 тыс. руб. Чистый доход за год = 120 тыс. руб. Рассчитаем IRR.

120/(1+IRR)1 – 100 = 0

120/(1+IRR)1 = 100 {умножим обе части уравнения на (1+IRR)1}

120 = 100 (1+IRR)1

120 = 100 + 100IRR

20 = 100IRR

IRR = 20/100 = 0,2 или 20%

Или можно использовать формулу:

,

где r1 — значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NPVi > 0; r2 — значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NPV2 < 0.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

1) Если кто-то инвестирует в нас

R < IRR

Если ставка дисконтирования ниже внутренней нормы рентабельности IRR, то вложенный в проект капитал принесет положительное значение NPV, следовательно, проект можно принять.

R = IRR

Если ставка дисконтирования равна внутренней нормы рентабельности IRR, то проект не принесет ни прибыль и не убытки, следовательно, проект нужно отклонить.

R > IRR

Если ставка дисконтирования выше внутренней нормы рентабельности IRR, то вложенный капитал в проект принесет отрицательное значение NPV, следовательно, проект нужно отклонить.

Таким образом, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка (банк инвестирует в нас), то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Например: если рассчитанная для нашего проекта IRR = 12%, то ссуду мы будем брать только в том банке, у которого ставка = 9, 10 или 11%.

2) Если инвестируем мы (вкладываем в собственный бизнес, в банк или кредитуем другую организацию)

Стоит принять тот проект, у которого IRR выше, т.е. IRR -> max.

По сути, теперь мы встали на место банка. Чем выше IRR в каком-либо проекте, тем большую ставку дисконтирования (R) мы можем использовать и тем больший доход от вложения наших средств получим.

>IRR — внутренняя норма доходности

Определение IRR и экономический смысл

Internal Rate of Return или IRR в русском варианте определяется как внутренняя норма доходности (ВНД), или другими словами – внутренняя норма прибыли, которую ещё нередко называют внутренней нормой рентабельности.

Такой внутренней нормой доходности является ставка процента, при которой дисконтированная стоимость всех денежных потоков проекта (NPV) будет равной нулю. При подобных условиях обеспечивается отсутствие убытков, то есть доходы от инвестиций тождественны затратам на проект.

Экономический смысл вычисления в том, чтобы:

  1. Охарактеризовать прибыльность потенциального вложения. Чем выше значение нормы доходности IRR, тем выше показатель рентабельности проекта, и, соответственно, при выборе из двух возможных вариантов инвестиций, при прочих равных, выбирают тот, где расчёт IRR показал более высокую ставку.
  2. Определить оптимальную ставку кредита. Поскольку расчёт ВНД показывает максимальную цену, при которой инвестиции останутся безубыточными, с ним можно соотнести с показателем ставку кредита, который компания может взять для инвестиций. Если процент по запланированному кредиту больше полученного значения ВНД, то проект будет убыточным. И наоборот – если ставка кредита ниже ставки инвестирования (ВНД), то заёмные денежные средства принесут добавочную стоимость.

Например, если взять кредит, по которому нужно выплачивать 15% годовых и вложить в проект, который принесёт 20% годовых, то инвестор на проекте зарабатывает. Если в оценках прибыльности проекта будет допущена ошибка и IRR окажется меньше 15%, то банку нужно будет отдать больше, чем принесёт проектная деятельность. Точно так же поступает и сам банк, привлекая деньги от населения и выдавая кредиторам под больший процент. Таким образом, рассчитав IRR, можно легко и просто узнать допустимый верхний уровень – предел стоимости заёмного капитала.

Фактически эти возможности являются одновременно и преимуществами, которые даёт инвестору вычисление ВНД. Инвестор может сравнить перспективные проекты между собой с точки зрения эффективности использования капитала. Кроме того, преимущество применения ВНД ещё и в том, что это позволяет сравнивать проекты с разным периодом вложений – горизонтов инвестирования. ВНД выявляет тот проект, который может приносить большие доходы в долгосрочной перспективе.

Однако особенности ВНД в том, что и полученный показатель не позволяет оценить инвестиционный проект исчерпывающе.

  1. С помощью результатов вычисления нельзя предсказать размер следующего поступления по вкладу, поскольку размер прибыли зависит от множества микро- и макроэкономических причин.
  2. Показатель не отражает уровень (размер) реинвестирования, что исправлено в MIRR-формуле – формуле модифицированной внутренней нормы рентабельности, которая скорректирована с учётом норм реинвестиций. Обычно это формула применяется в проектах с очень низкой или очень высокой нормой прибыли, когда необходимость реинвестировать новые денежные средства может исказить реальную отдачу от проекта.
  3. Показатель не демонстрирует абсолютный размер полученных от инвестиций денежных средств. ВНД – это относительный показатель, который может отразить процент, гарантирующий безубыточность вложений.

Чтобы оценить инвестиционную привлекательность (в том числе – в сравнении с другими проектами), IRR сравнивается, например, с требуемым размером доходности капитала (эффективной ставкой дисконтирования). За такую сравнительную величину практики часто берут средневзвешенную стоимость капитала (WACC). Но, вместо WACC может быть взята и другая норма доходности – например, ставка по депозиту банка. Если после проведения расчётов окажется, что по банковскому депозиту процентная ставка составляет, например, 15%, а IRR потенциального проекта – 20%, то целесообразнее деньги вкладывать в проект, а не размещать на депозите.

Примеры расчёта IRR

С необходимостью расчёта показателя IRR сталкиваются не только профессиональные инвесторы, но и практически любой человек, который хочет выгодно разместить накопленные средства.

Пример расчёта IRR при бизнес-инвестировании

Приведём пример использования метода расчёта внутренней нормы прибыли при условии постоянной барьерной ставки.

Характеристики проекта:

  • Размер планируемой инвестиции — 114500$.
  • Доходы от инвестирования:
  • на первом году: 30000$;
  • на втором году: 42000$;
  • на третьем году: 43000$;
  • на четвёртом году: 39500$.
  • Размер сравниваемой эффективной барьерной ставки – на уровне 9,2%.

В данном примере расчёта используется метод последовательного приближения. «Виды» барьерных ставок подбираются так, чтобы получились минимальные NPV-значения по модулю. Затем проводится аппроксимация.

Как посчитать IRR для барьерной ставки r(a) = 10,0%?

Пересчитаем денежные потоки в виде текущих стоимостей:

  • PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73$
  • PV2 = 42000 / (1 + 0,1)2 = 34710,74$
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,1)3 = 32306,54$
  • PV4 = 39500 / (1 + 0,1)4 = 26979,03$

NPV(10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) — 114500 = 6769,04$

Прежде, чем считать IRR для барьерной ставки r(b) = 15,0%, вновь произведём пересчёт денежные потоки в виде текущих стоимостей:

  • PV1 = 30000 / (1 + 0,15)1 = 22684,31$
  • PV2 = 42000 / (1 + 0,15)2 = 31758,03$
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,15)3 = 28273,20$
  • PV4 = 39500 / (1 + 0,15)4 = 22584,25$

NPV(15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) — 114500 = -9200,21$

Предполагая, что на отрезке а-б NPV(r)-функция прямолинейна, используем уравнение для аппроксимации на этом участке прямой:

IRR-расчёт:

IRR = ra + (rb — ra) * NPVa /(NPVa — NPVb) = 10 + (15 — 10)* 6769,04/ (6769,04 – (-9200,21)) = 12,12%

Поскольку должна быть сохранена определённая зависимость, проверяем результат по ней. Формула расчёта считается справедливой, если соблюдены следующие условия: NPV(a) > 0 > NPV(b) и r(a) < IRR < r(b).

Рассчитанная величина IRR показывает, что внутренний коэффициент окупаемости равняется 12,12%, а это превышает 9,2% (эффективную барьерную ставку), а, значит, и проект может быть принят.

Для устранения проблемы множественного определения IRR и избегания (при знакопеременных денежных потоках) неправильного расчёта чаще всего строится график NPV(r).

Пример такого графика представлен выше для двух условных проектов А и Б с разными ставками процента. Значение IRR для каждого из них определяется местом пересечения с осью Х, поскольку этот уровень соответствует NPV=0. Так в примере видно, что для проекта А место пересечения со шкалой будет в точке с отметкой 14,5 (IRR=14,5%), а для проекта Б место пересечения – точка с отметкой 11,8 (IRR=11,8%).

Сравнительный пример частного инвестирования

Ещё одним примером необходимости определения IRR может служить иллюстрация из жизни обычного человека, который не планирует запускать какой-либо бизнес-проект, а просто хочет максимально выгодно использовать накопленные средства.

Допустим, наличие 6 млн. рублей требует либо отнести их в банк под процент, либо, приобрести квартиру, чтобы сдавать её 3 года в аренду, после чего продать, вернув основной капитал. Здесь отдельно будет рассчитываться IRR для каждого решения.

  1. В случае с банковским вкладом есть возможность разместить средства на 3 года под 9% годовых. На предлагаемых банком условиях, можно в конце года снимать 540 тыс. рублей, а через 3 года – забрать все 6 млн. и проценты за последний год. Поскольку вклад – это тоже инвестиционный проект, для него рассчитывается внутренняя норма рентабельности. Здесь она будет совпадать с предлагаемым банком процентом – 9%. Если стартовые 6 млн. рублей уже есть в наличии (то есть, их не нужно одалживать и платить процент за использование денег), то такие инвестиции будут выгодны при любой ставке депозита.
  2. В случае с покупкой квартиры, сдачей её в аренду и продажей ситуация схожая – тоже в начале вкладываются средства, затем забирается доход и, путём продажи квартиры, возвращается капитал. Если стоимость квартиры и аренды не меняются, то арендная плата из расчёта 40 тыс. в месяц за год будет равняться 480 тыс. рублей. Расчёт показателя IRR для проекта «Квартира» покажет 8% годовых (при условии бесперебойной сдачи квартиры в течение всего инвестиционного срока и возврата капитала в размере 6 млн. рублей).

Из этого следует вывод, что, в случае неизменности всех условий, даже при наличии собственного (а не заёмного) капитала ставка IRR будет выше в первом проекте «Банк» и этот проект будет считаться более предпочтительным для инвестора.

При этом ставка IRR во втором случае останется на уровне 8% годовых, независимо от того, сколько лет квартира будет сдаваться в аренду.

Однако если инфляция повлияет на стоимость квартиры, и она ежегодно последовательно будет увеличиваться на 10%, 9% и 8% соответственно, то к концу расчётного периода квартиру можно будет продать уже за 7 млн. 769 тыс. 520 рублей. На третий год проекта такое увеличение денежного потока продемонстрирует IRR в размере 14,53%. В этом случае проект «Квартира» будет более рентабельным, чем проект «Банк», но только при условии наличия собственного капитала. Если же для обретения стартовой суммы нужно будет обратиться в другой условный банк за займом, то с учётом минимальной ставки рефинансирования в размере 17%, проект «Квартира» окажется убыточным.

Irr, или внутренняя норма прибыли (рентабельности).

Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR — это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.

К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR — это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС — цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:

  • IRR больше СС — проект стоит принять во внимание и профинансировать;

  • IRR меньше СС — от реализации необходимо отказаться по причине убыточности;

  • IRR равен СС — грань прибыльности и убыточности, необходима доработка.

Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.

  1. PI, или Profitability Index. Индекс прибыльности инвестиций.

Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI — это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.

Profitability Index — это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.

В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):

  • больше одного — данный вариант рентабелен, его стоит принять в реализацию;

  • меньше одного — проект неприемлем, так как инвестиции не приведут к образованию требуемой ставки отдачи;

  • равен одному — данное направление инвестирования максимально точно удовлетворяет избранной ставке отдачи.

Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций — более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.

Анализ эффективности инвестиционных проектов является завершающим этапом бизнес-планирования. На основании данного анализа принимается решение об экономической целесообразности реализации инвестиционного проекта. Инвестиционные аналитики используют различные виды показателей инвестиционной эффективности проекта, которые можно разделить на две группы: показатели, не учитывающие фактор времени, и показатели, учитывающие его.

Показатели, не учитывающие фактор времени.

Показатели, не учитывающие фактор времени (также называющиеся «простыми»), появились на начальном этапе развития науки инвестиционного анализа. Несмотря на то, что в настоящее время в распоряжении экономистов имеются гораздо более точные и экономически обоснованные показатели анализа эффективности инвестиционных проектов, простые показатели также являются весьма популярными как в России, так и за рубежом.

Бухгалтерская норма доходности (Accounting rate of return, ARR) — показатель, представляющий собой бухгалтерскую доходность инвестиционного проекта в процентах. Формула ARR выглядит следующим образом (допускаются и другие подходы к расчету данного показателя):

ANI (average net income) = средний размер чистой прибыли;

ABV (average book value) = средний размер активов проекта.

Например, если среднегодовой размер чистой прибыли за весь период реализации проекта составляет 20 000 тыс. руб., а средняя стоимость активов составляет 100 000 тыс. руб., то ARR = 20 000/100 000 = 20% в год.

К основным достоинствам показателя ARR относятся простота расчета и легкость интерпретации. В тоже время, показатель имеет ряд существенных недостатков:

  • В отличие от других показателей инвестиционной эффективности ARR рассчитывается на основании бухгалтерской величины активов и чистой прибыли, а не на денежных потоках проекта;

  • Для показателя ARR не существует экономически обоснованной ставки отсечения, что затрудняет использование данного показателя для выбора между эффективным и неэффективным проектом.

Период окупаемости проекта (Payback period, PP) — период, выраженный в годах, за который осуществленные инвестиции полностью окупаются денежными потоками проекта. Для расчета периода окупаемости строится накопленный денежный поток проекта за каждый год его реализации — сумма денежных потоков с начала проекта до текущего года. Период окупаемости проекта — время с момента начала реализации проекта до момента окупаемости (момента смены знака накопленного денежного потока с отрицательного на положительный).

Период окупаемости проекта является популярным инструментом принятия инвестиционных решений. Основное преимущество показателя — простота расчета и интерпретации. В тоже время, стоит отметить, что период окупаемости измеряет ликвидность проекта, а не его доходность. Кроме того, существуют проекты, для которых может быть несколько моментов окупаемости, что может затруднить интерпретацию показателя.

Экономически обоснованного значения показателя PP не существует, однако верхней границей показателя является срок реализации проекта (если за время реализации проекта, его невозможно окупить, то проект следует отклонить). Приемлемое значение периода окупаемости выбирает для себя инвестор проекта. Так, многие частные инвесторы и банки предпочитаю финансировать проекты с коротким сроком окупаемости (3-5 лет), а институты развития, такие как, например, Внешэкономбанк финансируют только долгосрочные проекты с окупаемостью свыше 5 лет.

Чистый доход (Net value, NV) — представляет собой сумму денежных потоков проекта за весь период его реализации. Показатель NV характеризует величину стоимости проекта без учета фактора дисконтирования. Проект считается доходным, если его чистый доход выше нуля. Если чистый доход проекта отрицательный, проект следует отклонить.

Показатели, учитывающие фактор времени.

В основе расчета показателей, учитывающих фактор времени, лежит процедура дисконтирования — приведения всех денежных потоков проекта к текущему периоду времени. Зачем вообще применять дисконтирование? Попробуем рассмотреть на простом примере. Предположим, что мы можем получить 100 000 руб. сегодня или ту же сумму денежных средств через год. Отметим несколько причин, почему стоимость 100 000 руб. сегодня и через год могут отличаться:

  • За счет инфляция на 100 000 руб. через год можно будет приобрести меньше товаров, чем сегодня;

  • 100 000 руб. сегодня можно положить, например, на банковский депозит и получить практически безрисковую доходность в виде процентов по депозиту, а 100 000 руб. через год не принесут никакой доходности. Упущенная выгода в этом случае называется альтернативной стоимостью денег;

  • В некоторых случаях существует риск неполучения 100 000 руб. через год по самым разным причинам: форс-мажорные обстоятельства, банкротство и т.п..

Для корректного сравнения денежных потоков в разные периоды времени используется процедура, предполагающая коррекцию денежных потоков на коэффициент дисконтирования, который может учитывать инфляцию, риски и альтернативную стоимость денег.

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value, NPV) — один из основных показателей оценки инвестиционной эффективности проектов. NPV представляет собой сумму дисконтированных денежных потоков проекта за весь период его реализации. Формула показателя NPV для проекта сроком n лет выглядит следующим образом:

CFt = денежный поток в период t;

DR = ставка дисконтирования.

Показатель NPV показывает увеличение размера стоимости предприятия за счет реализации проекта, поэтому для показатели NPV можно сформировать правило принятия инвестиционного решения. Положительный NPV приводит к увеличению стоимости, а отрицательный — к ее уменьшению. Следовательно, проект следует принять, если NPV > 0 и отклонить, если NPV < 0.

Показатель NPV является точным критерием для оценки эффективности проекта, он основывается на хорошо разработанной теории анализа инвестиций и позволяет оценивать практически любые проекты. У данного показателя, однако, существует и несколько недостатков:

  • Показатель NPV не позволяет ранжировать проекты по степени доходности;

  • Для расчета показателя NPV требуется оценка ставки дисконтирования, что часто является не самой простой задачей;

  • Существует класс проектов, для которых значение показателя NPV может приводить к странным или даже (на первый взгляд) абсурдным результатам.

На последнем пункте остановимся подробнее. Предложим, что мы хотим реализовать проект, имеющий следующие денежные потоки:

1 год: -1,6 млн. руб. (первоначальные инвестиции)

2 год: 10 млн. руб.

3 год: -10 млн. руб.

Очевидно, что такой проект не приносит владельцу ничего кроме убытков (NV <0), однако при ставке дисконтирования от 25% до 400% NPV будет положительным и согласно данному критерию проект следует принять. К счастью, подобные проекты на практике встречаются редко.

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) — наряду с показателем NPV является важнейшим критерием эффективности инвестиционных проектов. IRR определяют как ставку дисконтирования, при которой NPV проекта принимает нулевое значение:

Проект считается эффективным, если IRR > DR (ставка дисконтирования), и неэффективном в случае, если IRR < DR. В тоже время, показатель IRR измеряет устойчивость проекта к возможным рискам, поэтому более высокое значение показателя IRR, при прочих равных, предпочтительней более низкого. В практике инвестиционного анализа проект считается устойчивым, если IRR > 2*DR, хотя разные инвесторы могут устанавливать собственные значения IRR в качестве ставки отсечения проектов.

Для расчета показателя IRR необходимо решить полиноминальное уравнение степени n, где n = период реализации проекта. Алгебраически такое уравнение в общем виде невозможно решить уже при n > 4, однако итеративные процедуры при современных возможностях компьютеров позволяют очень быстро находить приближенное значение IRR с любой заданной степенью точностью.

Показатель IRR можно (при определенных ограничениях) интерпретировать как доходность инвестиций и непосредственно сравнивать доходность проекта с доходностями других вариантами вложения средств. В академической литературе можно встретить обширную критику показателя IRR. Не останавливаясь на том, является ли данная критика полностью обоснованной, в данной статье мы просто перечислим ее:

  • Поскольку IRR определяется решением полиноминального уравнения, то при расчете показателя может возникать несколько значений, приводящих NPV к нулю, а также могут встретиться отрицательные и комплексные корни;

  • В некоторых случаях показатель IRR вообще невозможно рассчитать;

  • Показатель IRR содержит внутреннее допущение о реинвестировании денежных потоков под ставку IRR, а не под ставку дисконтирования, что приводит к завышению доходности инвестиционных проектов;

Дисконтированный период окупаемости (Discounted Payback Period, DPP) — период, выраженный в годах, за который осуществленные инвестиции полностью окупаются дисконтированными денежными потоками проекта. Расчет дисконтированного периода окупаемости аналогичен простому периоду окупаемости за исключением того, что вместо денежных потоков проекта используются дисконтированные денежные потоки.

Как и в случае с простым периодом окупаемости экономически обоснованного значения DPP для признания проекта эффективным не существует, однако верхней границей значения показателя является срок реализации проекта. Таким образом, если за весь период реализации проект окупить не удалось, его следует отклонить.

Индекс прибыльности (Profitability Index, PI) — показатель, характеризующий, величину увеличения стоимости проекта на 1 руб. вложенных инвестиций. Например, величина PI, равная 1,15, означает, что на каждый вложенный рубль проект генерирует 1,15 руб. Формула для расчета данного показателя выглядит следующим образом:

Проект считается эффективным, если PI > 1 и неэффективным, если PI < 1. Показатель PI тесно связан с показателем NPV. Как видно из формулы при NPV > 0 показатель PI всегда больше 1. Показатель PI позволяет ранжировать взаимоисключающие проекты, имеющие схожее значение NPV, но разные размеры инвестиций. В этом случае выбирается тот проект, у которого PI выше.

Правила принятия инвестиционных решений.

Мы рассмотрели наиболее популярные показатели, использующиеся для принятия инвестиционных решений. Правила принятия инвестиционных решений по всем показателям представлены в таблице ниже:

В практике инвестиционного анализа иногда используют и другие показатели: модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), стоимость с учетом риска (VAR), реальные опционы (ROV) и другие. На этих показателях мы подробнее остановимся в следующих статьях.

При таком многообразии показателей, какому же из них следует отдать предпочтения при анализе эффективности инвестиционных проектов? В академической литературе чаще всего предпочтение отдается показателю NPV, однако, на практике, инвестиционные аналитики и менеджеры крупных компаний используют показатели NPV и IRR примерно с равной частотой. Например, в исследованиях частоты использования различных техник анализа инвестиционной эффективности (Грэхэм и Харви, 2001 год, Брунен, Де Джонг, Коэдижк, 2004 год) респондентом было предложено проранжировать частоту использования того или иного показателя по шкале от 0 до 4. В США и Франции предпочтение чаще всего отдавалось показателю IRR, а в Великобритании, Голландии и Германии — NPV. Часто использовались и другие показатели, такие как период окупаемости и бухгалтерская норма доходности.

Для многих инвестиционных проектов NPV и IRR дают согласованную оценку в отношении того, следует ли реализовать инвестиционный проект или нет. Проблемы с выбором показателя возникают, как правило, в анализе взаимоисключающих проектов или проектов с нестандартными денежными потоками. В этом случае современная теория инвестиционного анализа предлагает использовать в качестве критерия именно показатель NPV, хотя способы согласования этих критериев продолжают активно обсуждаться в экономических исследованиях.

Список литературы

  1. О.В. Грищенко. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия

  2. Интернет источники http://economylit.online

Что такое IRR

Зарубежные экономисты оперируют термином IRR (Internal Rate of Return), переводимым с английского как «внутренняя ставка возврата», у нас же его называют внутренней нормой рентабельности. Определение его звучит сложно, но всё же, для начала с ним следует ознакомиться, а уже потом попытаться понять его суть.

Определение: Под IRR понимают процентную величину ставки дисконтирования, обеспечивающую равенство стоимостей дисконтированных выгод и затрат.

Сразу же следует успокоить читателя: эту мудрёную формулировку понимают далеко не все дипломированные экономисты, но чаще делают вид, что в ней нет ничего для них сложного.

В первую очередь нужно понять, что означает словосочетание «ставка дисконтирования». В данном контексте его смысл имеет мало общего с популярным словом «дисконт».

Ставка дисконтирования – процентная величина, позволяющая ориентировочно оценить сумму будущего заработка, приведя её в соответствие с актуальными экономическими реалиями.

Иными словами, это процент, на который подешевеет вероятная прибыль, полученная в будущем, но теоретически перенесённая в настоящее время. По нему можно понять, что можно было бы купить прямо сейчас на деньги, которые предпринимательская структура хочет заработать, планируя инвестицию.

Теперь приведенное выше определение становится немного понятней. Оценивая целесообразность инвестирования какого-то проекта, распорядитель капитала хочет знать, при какой процентной ставке его деньги просто вернутся (отсюда и английское Return – «возврат») без ущерба в виде инфляционных потерь. Эта ситуация характеризуется равенством стоимостей дисконтированных выгод и затрат, и описывается выражением «остался при своих интересах».

Показатель считается пограничным, так как в таких бесприбыльных вложениях никто не заинтересован – все хотят заработать, и как можно больше. Понятно желание вычислить IRR, чтобы оценить перспективы данного проекта и сравнить их с возможностями, предоставляемыми другими вариантами инвестирования.

Краткий вывод: внутренняя норма рентабельности определяет вероятную скорость увеличения цены инвестируемого капитала. Этот же показатель IRR обозначает верхний допустимый лимит банковской ставки в случае привлечения заёмного капитала.

Если деньги взяты в кредит, например, под 6% годовых, а IRR равен 7%, то бизнес заведомо убыточен, и его лучше не затевать.

Плюсы метода

Как всякий научный алгоритм, метод применения показателя IRR обладает и достоинствами, и недостатками. Плюсы в данном случае выражены возможностями, недоступными при использовании других методов оценки перспектив инвестирования:

  • Можно сравнивать разные варианты вложений и выбирать из них наиболее эффективные (с самым высоким IRR);
  • Допустим анализ нескольких проектов с разными сроками (горизонтами) инвестирования и определение самых доходных из них.

Недостатки

Применение метода IRR ограничено несколькими концептуальными принципами, среди которых:

  • Трудность прогнозирования доходов. Согласно расчётам, предоставленным руководством инвестируемой компании, выплаты должны поступать по графику, который, как показывает практика, соблюдается далеко не всегда. Риски присутствуют, они неизбежны и предвидеть все препятствующие факторы не представляется возможным. При этом приятные неожиданности случаются нечасто.
  • Процентная сущность IRR не даёт возможности оперировать конкретными абсолютными суммами. Можно лишь предполагать, что при таком-то значении IRR, инвестиция будет безубыточной, а при меньшей величине потери неизбежны.
  • Метод не учитывает фактора возможного реинвестирования капитала, то есть запуска в оборот средств, заработанных в процессе функционирования проекта. Реальная доходность вложений может существенно отличаться от расчётной величины в лучшую сторону.

Краткий вывод: метод IRR не является самодостаточным способом оценки рентабельности инвестиции и должен применяться в комплексе с другими способами прогнозирования.

Формула расчета

IRR обычно вычисляется в двух прогнозируемых значениях – наибольшем и наименьшем, что позволяет гибко пользоваться этим инструментом.

Не вдаваясь в математические тонкости, можно просто привести готовую формулу, по которой чаще всего рассчитывается минимальное значение внутренней нормы рентабельности:

Где:
IRRmin – минимальное число внутренней нормы рентабельности;
n – период инвестиции в годах;
Kn – предполагаемые суммы возврата денег по годам;
IS – сумма начального вложения, тыс. руб.;

Как видно по формуле, корень берётся в степени, соответствующей числу лет в периоде инвестирования.

Выражаясь проще, можно сформулировать суть этой формулы в более доступной для понимания форме. Отношение возврата средств к сумме вложения суммируются по годам, а когда они образуют полную сумму инвестиции, IRR становится равным нулю, но в этот момент прогнозировать уже ничего не нужно. Анализ важен на начальном и промежуточных этапах.

Максимальное значение этого же показателя рассчитывается по очень похожей формуле, с теми же переменными, но без знака радикала:

Где:
IRRmax – минимальное число внутренней нормы рентабельности;
n – период инвестиции в годах;
Kn – предполагаемые суммы возврата денег по годам;
IS – сумма начального вложения, тыс. руб.;

IRR: пример расчета

Условия задачи представлены в виде таблицы:

Начальная инвестиция, тыс. руб. 1200
Прогноз выплат по годам, тыс. руб. Первый 100
Второй 300
Третий 500
Четвёртый 700

Подставляем значения в формулы:

Что это означает

Полученные результаты потенциальный инвестор сравнивает со стоимостью (ценой) вкладываемого капитала, выраженного процентной банковской ставкой S. Возможны ситуации, когда:

S больше, чем IRRmax. Дела плохи, в это дело вкладываться нельзя. Даже в лучшем случае прибыль не покроет банковских процентов.

S равно IRRmin. Проект «на грани». Он авантюрен, и может принести убытки, но решение о вкладе принимает инвестор, учитывая многие дополнительные известные ему факторы.

S меньше IRRmin. Есть основания полагать, что предложение заслуживает самого пристального внимания потенциальных инвесторов.

Важно также иметь возможность сравнить значения внутренних норм рентабельности разных проектов. Как уже стало понятно, чем он выше, тем лучше.

Норма рентабельности

Этот показатель без прилагательного «внутренней» содержит в себе тот же смысл, но он отражает не прогнозируемый или предполагаемый, а фактический уровень рентабельности привлечённых активов.

Норма рентабельности NR считается по простой формуле:

Где:
NR – норма рентабельности;
P – прибыль, полученная инвестором;
I – полная сумма инвестиции.

Показатель имеет оценочное значение и в данном случае служит для сравнения конечного результата (в виде процента прибыли от суммы вложенных средств) с ожиданиями. Может выражаться в процентах (если умножить на 100%) или представляться в виде коэффициента (десятичной дроби).

Средняя норма рентабельности

Ещё один важный параметр, интересующий вероятного инвестора и влияющий на перспективы вложений в тот или иной проект – это ARR (аббревиатура англоязычного термина Average Rate of Return, дословно – «средняя ставка возврата», переводится также как «средняя доходность). Надобность в этом показателе обусловлена неравномерностью (чаще всего запланированной) поступления дивидендов. В начальный период работы проекта размеры выплат, как правило, невысоки, но по мере развития они растут. При этом инвестор проявляет здоровое любопытство по поводу своего среднего дохода в процентном выражении от суммы вложенных средств.

Считать показатель средней рентабельности можно по как минимум двум формулам, предполагающим различную степень точности прогноза. Самая простая из них выглядит так:

Где:
ARR – средняя норма рентабельности;
∑P – суммарные доходы инвестора;
n – Количество месяцев или лет (в зависимости от прогнозируемого периода);
I – Инвестируемая в проект сумма по месяцам или годам.

Расчёт нормы рентабельности инвестиций с учётом амортизации

Другой метод хоть и несколько сложнее, но подразумевает большую точность, так как принимает во внимание свойство всех активов со временем стареть. Если инвестиция долговременная и её срок измеряется годами, то этот фактор следует учитывать путём введения в формулу дополнительного параметра, характеризующего амортизацию активов D:

Где:
D – рентабельность инвестиций с учетом амортизации;
Cs – Начальная стоимость активов;
Ce – Остаточная (ликвидационная) стоимость на период плановой окупаемости инвестиции;
N – Срок службы активов.

В уточнённом виде формула средней нормы рентабельности инвестиционных вложений примет следующий вид:

Где:
ARR – средняя норма рентабельности;
∑P – суммарные доходы инвестора;
D – амортизация активов;
n – количество месяцев или лет (в зависимости от прогнозируемого периода);
I – инвестируемая сумма.

Важность учёта амортизации фондов важна ещё и потому, что после реализации проекта, в случае его неудачи, ликвидация активов может частично погасить или минимизировать убытки инвесторов.

Выводы

Показатель внутренней нормы рентабельности демонстрирует потенциальному инвестору скорость возврата вложенных им в предприятие средств, а также обозначает примерное время начала извлечения им прибыли.

IRR должен рассчитываться на основе максимально правдивой и объективной информации, но в любом случае планируемые параметры бизнеса могут отличаться от реальных как в лучшую, так и в худшую сторону. Причинами отклонений становятся труднопредсказуемые обстоятельства.

Процесс расчёта внутренней нормы рентабельности поддаётся автоматизации, но может выполняться и вручную – формула достаточно проста. Применяются также графические методы.

Аналитические алгоритмы IRR обладают несомненными достоинствами и некоторыми недостатками, обусловленными своей процентной природой.

Слова «доходность» и «рентабельность» в данном аспекте имеют один смысл, поэтому в материалах, посвященных этой теме, встречаются оба эти термина.

Определение

Таким образом, для потока платежей CF, где C F t {\displaystyle CF_{t}} — платёж через t {\displaystyle t} лет ( t = 1 , . . . , N {\displaystyle t=1,…,N} ) и начальной инвестиции в размере I C = − C F 0 {\displaystyle IC=-CF_{0}} внутренняя норма доходности I R R {\displaystyle IRR} рассчитывается из выражения:

N P V = − I C + ∑ t = 1 N C F t ( 1 + I R R ) t = 0 {\displaystyle NPV=-IC+\sum _{t=1}^{N}{\frac {CF_{t}}{(1+IRR)^{t}}}=0}

или

I C = ∑ t = 1 N C F t ( 1 + I R R ) t {\displaystyle IC=\sum _{t=1}^{N}{\frac {CF_{t}}{(1+IRR)^{t}}}}

В табличных процессорах в состав финансовых функций входит функция для вычисления внутренней нормы доходности. В OpenOffice.org Calc для вычисления внутренней нормы доходности применяется функция IRR. Можно определить IRR с помощью опции «Подбор параметров» Microsoft Excel или OpenOffice.org Calc.

Пример: Год Поток платежей 0 -100 1 +120 Расчёт NPV: i = процентная ставка NPV = -100 +120/ Расчёт IRR (в процентах): NPV = 0 -100 +120/ = 0 IRR = 20

При принятии инвестиционных решений ВНД используется для расчёта ставки альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными ВНД, выбирается проект с максимальным значением ВНД. Данный критерий не используется, если денежные потоки несколько раз за рассматриваемый период меняют знак.

Внутренняя норма доходности финансовых инструментов

Внутренней доходностью для финансовых инструментов называют процентную ставку, при которой дисконтированная стоимость будущего потока платежей по данному финансовому инструменту совпадает с его рыночной ценой. Определённая таким образом внутренняя доходность равна внутренней норме доходности инвестиции в данный финансовый момент времени.

Для определения внутренней нормы доходности облигации часто используют приближённую «купеческую» формулу: r = f + A − P T A + P 2 {\displaystyle r={\frac {f+{\frac {A-P}{T}}}{\frac {A+P}{2}}}} , где

  • A {\displaystyle A} — номинал облигации;
  • P {\displaystyle P} — текущая рыночная цена облигации;
  • f {\displaystyle f} — годовой купонный доход;
  • T {\displaystyle T} (в годах) — срок до погашения облигации.

Связь способа расчёта внутренней нормы доходности с показателем дисконтированной стоимости состоит в том, что показатель внутренней нормы доходности отражает тот уровень ставки дисконтирования, при которой дисконтированная стоимость полученных доходов за вычетом суммы первоначальной инвестиции (чистая дисконтированная стоимость) будет равна нулю. Чем выше должна быть ставка дисконтирования для приведения чистой дисконтированной стоимости полученных доходов к нулю, тем предпочтительнее данная инвестиция.

Показатель внутренней нормы доходности основывается на допущении, что денежные потоки, полученные до погашения инвестиции (истечения срока её действия), будут реинвестированы по ставке, равной внутренней норме доходности, и что она останется неизменной.

Инвестиция считается приемлемой, если внутренняя норма доходности выше, чем минимальный приемлемый показатель окупаемости инвестиций в финансовый инструмент. Такие инвестиции представляют интерес для инвестора .

Показатель внутренней нормы доходности для облигаций называется доходностью к погашению. Доходность к погашению облигации может отличаться от купонной ставки, если облигация продаётся по цене, отличающейся от номинальной стоимости.

Применение в ссудном проценте и использование эффективной процентной ставки потребителем

По требованиям ЦБ, банки обязаны указывать ЭПС — эффективную процентную ставку (рассчитанную по формуле, приведённой в статье первой). Данная ставка может быть самостоятельно рассчитана заёмщиком с помощью редактора электронных таблиц и формулы IRR (в Microsoft Excel ВСД). Из-за особенности формулы нужно результат в той же ячейке умножить на период платежей (при ежемесячных платежах — 12, при дневных платежах или нестандартном графике — 365) без округления. Например, по кредиту «10-10-10» записывается −9000 (то есть −10000+1000 стоимость товара минус сумма, уплаченная в кассу, на которую не предоставляется кредит) 1000 (в ячейках A2-A11, то есть 10 раз) =IRR(A1:A11*12)

Для большей точности, используя формулу XIRR (openoffice) −9000 15.01.2011 1000 15.02.2011 1000 15.03.2011 … (10 раз) XIRR(A1:A11;B1:B11)=26.44 %

То есть использование аннуитетного платежа (в каждое число периода) повысило эффективную ставку в 1,13 раз.

Данная формула может быть использована и для других целей (например, приобретение проездного билета на год по сравнению с ежемесячными выплатами).

> См. также

  • Чистая приведённая стоимость
  • Доходность к погашению
  • Срок окупаемости
  • Индекс рентабельности
  • Окупаемость инвестиций

Чистая приведенная стоимость NPV (ЧПС) и внутренняя ставка доходности IRR (ВСД) в MS EXCEL

Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул MS EXCEL.

Начнем с определения, точнее с определений.

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню (взято из Википедии).
Или так: Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт cfin.ru)
Или так: Текущая стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика. Толковыйсловарь. — М.: «ИНФРА-М», Издательство «ВесьМир». Дж. Блэк.)

Примечание1. Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется ЧПС(), то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с Приведенной стоимостью.

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так:
Чистая приведённая стоимость — это сумма Приведенных стоимостей денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет: при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи Приведенная стоимость.

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками).
Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу сложных процентов.

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция ЧПС() (английский вариант — NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2. Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить: Чистая приведённая стоимость — это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год). Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?».
На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.

Примечание3. Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции ЧПС() нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см. файл примера, лист NPV).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию ЧПС() и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.)
Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода.
Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции ЧПС(), а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см. файл примера).
Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в файле примера, лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см. файл примера, лист Точность).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа).
Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны.
Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера.
Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ. internal rate of return, IRR (ВСД)) — это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см. файл примера, лист IRR).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция ВСД() (английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией ЧПС(). Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией ВСД(), всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:
=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4. IRR можно рассчитать и без функции ВСД(): достаточно иметь функцию ЧПС(). Для этого нужно использовать инструмент Подбор параметра (поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с ЧПС(), в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за любые промежутки времени, то используется функция ЧИСТНЗ() (английский вариант – XNPV()).

Функция ЧИСТНЗ() возвращает Чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не обязательно являются периодическими.
Расчеты выполняются по формуле:

Где, dn = дата n-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата); i – годовая ставка.

Принципиальным отличием от ЧПС() является то, что денежный поток привязан не к конкретным периодам, а к датам.
Другое отличие: ставка у ЧИСТНЗ() всегда годовая, т.к. указана база 365 дней, а не за период, как у ЧПС().
Еще отличие от ЧПС(): все денежные потоки всегда дисконтируются на дату первого платежа.

В случае, когда платежи осуществляются регулярно можно сравнить вычисления функций ЧИСТНЗ() и ЧПС(). Эти функции возвращают несколько отличающиеся результаты. Для задачи из файла примера, Лист ЧИСТНЗ разница составила порядка 1% (период = 1 месяцу).

Это связано с тем, что у ЧИСТНЗ() длительность периода (месяц) «плавает» от месяца к месяцу. Даже если вместо месяца взять 30 дней, то в этом случае разница получается из-за того, что 12*30 не равно 365 дням в году (ставка у ЧПС() указывается за период, т.е. Годовая ставка/12).
В случае, если денежные потоки осуществляются ежегодно на одну и туже дату, расчеты совпадают (если нет високосного года).

Зачем нужен расчет?

Экономический смысл показателя состоит в том, что он характеризует следующие моменты:

  • Прибыльность возможного вложения. Когда предприятие выбирает, в какой проект произвести инвестиции, оно ориентируется на величину этого показателя. Чем больше размер ВНД, тем выше рентабельность вложений.
  • Оптимальная ставка кредита. ВНД — это максимальная цена, при которой вложение остаётся безубыточным. Если компания планирует получить кредит на осуществление этой инвестиции, то следует обратить внимание на ставку годовых. Если процент по кредиту больше, чем полученное значение, то проект будет приносить убыток.

При использовании показателя для оценки будущих вложений нужно учитывать преимущества и недостатки этого метода.

К положительным моментам применения ВНД относятся:

  • Сравнение возможных вложений между собой по эффективности использования капитала. Предприятие предпочтёт выбрать ту инвестицию, у которой при равной процентной ставке показатель больше.
  • Сравнение проектов с разным горизонтом инвестирования, то есть временным периодом, на который осуществляется вложение. В данном случае при сопоставлении ВНД разных возможных вкладов выявляется тот, который будет приносить наибольшие доходы в долгосрочной перспективе.

К основным недостаткам и отрицательным чертам относят:

  • Сложность прогнозирования выплат. С помощью расчёта данной величины нельзя предсказать, каков будет размер следующего поступления по вкладу. На размер прибыли влияет множество различных факторов, рисков, ситуаций на микро и макроэкономическом уровне, которые не учитываются при вычислении.
  • Невозможно определить абсолютную величину притока денег. ВНД — относительный показатель, он уточняет только тот процент, при котором вклад всё ещё остаётся безубыточным.
  • Не учитывается реинвестирование. Некоторые вклады предполагают включение в состав процентных отчислений. То есть происходит процесс наращивания суммы инвестиции за счёт прибыли с неё. Расчёт ВНД не предусматривает такую возможность, поэтому показатель не отражает реальную доходность этих затрат.

Формула и пример

Для определения способа вычисления ВНД используется уравнение:

Где:

  • NPV — размер ЧПС;
  • IC — начальная сумма инвестиций;
  • CFt — приток денег за временной период;
  • IRR — внутренняя норма доходности.

Учитывая это уравнение, можно определить, что показатель рассчитывается по следующей формуле:

Где r — процентная ставка.

Чтобы лучше понять, как рассчитать ВНД, нужно рассмотреть пример. Пусть проект требует вложений в 1 млн руб. По данным предварительного прогноза, в первый год доход будет составлять 100 тыс. руб, во второй — 150 тыс. руб., в третий — 200 тыс. руб., в четвёртый — 270 тыс. руб.

Расчёт показателя без применения специальных программ нужно производить методом итераций. Для этого нужно выполнить ряд действий:

  • Вначале необходимо узнать минимальную ВНД:

    Где:
    • N — число лет;
    • IC — первоначальная стоимость вклада;
    • ∑ — сумма доходов за каждый год в тысячах рублей, все числа должны быть разделены на 1000.


    Таким образом, минимальная ВНД равна 10%.

  • Определить максимальное значение показателя:

    То есть, максимальное значение равно 44%. Внутренняя норма доходности данного вклада находится в промежутке от 10 до 44 процентов.
  • Необходимо вычислить для каждого предельного значения показателя свой размер ЧПС:
  • Теперь имеются все требуемые данные. Можно рассчитать величину ВНД для данной инвестиции.

    Таким образом, размер показателя для этого вклада составляет 23%.

Полученные данные свидетельствуют, что наибольшей годовой ставкой кредита, взятого для вклада, является 23%.

Если организация получит обязательства по выплате займа со ставкой более установленной величины, то проект будет убыточным. Предприятию желательно найти более выгодные условия.

Если вас интересует, как посчитать чистые активы предприятия, прочтите этот материал.

Как осуществляется финансовое планирование и прогнозирование в организации — смотрите .

Анализ результата

Показатель применяется для анализа эффективности потенциальных инвестиций. Чтобы определить целесообразность вложения денег, ВНД сравнивают с определённым уровнем прибыльности. Часто для этого используют средневзвешенную стоимость капитала (ССК).

Показатель ССК характеризует минимальную величину доходов предприятия, которая может обеспечить учредителям возврат средств, потраченных на вклады в капитал. На основании этой цифры принимается большинство инвестиционных решений.

Также часто за показатель прибыльности принимают процентную ставку по кредитам. Такой метод позволяет выяснить, эффективно ли для данного проекта привлечение заёмных средств.

Целесообразность вкладов предприятие определяется исходя из соотношения ВСД и показателя прибыльности (П):

  • ВСД=П. Это значит, что инвестиция находится на предельно допустимом уровне. Чтобы обеспечить эффективность затрат, следует пересмотреть первоначальную стоимость вложений, скорректировать потоки, сроки. Также при анализе инвестиций используется их сравнительный анализ.
  • ВСД>П. Такое соотношение свидетельствует о том, что инвестиция покроет затраты на её обеспечение. Это вложение можно рассматривать как возможное, окончательное решение следует выносить, проведя дальнейший финансовый анализ.
  • ВСД<П. Это значит, что анализируемый проект имеет меньшую доходность, чем затраты на капитал, кредиты и прочее. Организации рекомендуется отказаться от вложений, так как они не будут приносить прибыль.
  • ВСД1<ВСД2. Такое соотношение показывает, что одно из предполагаемых вложений более выгодно, чем другое.