Ставка дисконтирования 12

сопоставления результатов оценки и критериев эффективности с целями и задачами финансирования, принятия адекватного решения в случае нежелательных результатов оценки и корректировки инвестиционного процесса. Это указывает на необходимость тесной связи разработанного механизма с активными информационными каналами и инструментами управления.

Анализ эффективности применения механизма

Анализ результатов использования предложенного механизма, а также проведение ряда экспериментов по построению многомерных регрессий позволили сделать вывод о том, что зависимость высоко кореллируемая. Коэффициент множественной детерминации был не ниже 0,87, а в 90% экспериментов — не ниже 0,92.

Такая высокая адекватность статистической модели дает возможность наиболее точно оценить вклад каждого источника проектного капитала в формирование свободного денежного потока, определяя его значимость для данного процесса. А применение механизма позволит более корректно оценить эффективность финансирования.

В рамках управления эффективностью проектного финансирования предложенные концепция, модель и механизм позволяют руководителю проекта:

• иметь представление о производительности каждого источника проектного капитала в генерации свободного денежного потока, оперируя результатами моделирования на основе статистического массива данных. Что, в свою очередь, позволяет структурировать ресурсную базу проекта по степени эффективности;

• определять оптимальную для соответствующей отрасли и рыночных условий структуру проектного капитала;

• разработать стратегию развития проекта и определить эффективность консолидации, его перепродажи, либо слияния с другими проектами;

• управлять рыночной стоимостью проекта. Для повышения эффекта управления, а также

решения задач комплексного использования разработанного механизма в управлении проектным финансированием данный механизм оценки должен быть включен в общую систему управления проектным финансированием.

ВЫБОР СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЛЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА ПРИ УЧЕТЕ ИНФЛЯЦИИ

Дисконтированием денежных потоков инвестиционного проекта называется приведение их значений, относящихся к разным шагам расчета, к их ценности на определенный момент времени в прошлом. Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является ставка дисконтирования, выражаемая в долях единицы или в процентах в год. Для понятия экономического смысла дисконтирования будем рассуждать следующим образом: «Сегодняшний рубль стоит больше, чем завтрашний, поскольку сегодня рубль можно инвестировать, и он начнет приносить доход в виде процента». Это первый основной принцип теории финансов. Так, известные западные экономисты Р. Брейли и С. Майерс пишут: «Приведенная сумма отсроченного дохода может быть определена умножением суммы дохода на коэффициент дисконтирования, значение которого меньше 1…. Коэффициент дис-

Б.Т. КУЗНЕЦОВ, доктор технических наук, профессор М.Н.ЛУКЬЯНОВА РЭА им. Г. В. Плеханова

котирования равен единице, деленной на сумму единицы и нормы доходности… Норма доходности представляет собой вознаграждение, которое требует инвестор за отсрочку поступления платежей»1. Чтобы вычислить приведенную стоимость, дисконтируем ожидаемый будущий доход по ставке, которую дают сравнимые альтернативные инвестиции. Иногда ставку дисконтирования называют альтернативными издержками, поскольку она представляет собой доход инвестора, от которого он отказывается, вкладывая деньги в какой-либо инвестиционный проект, а не в ценные бумаги или другие активы.

Оценка эффективности инвестиционного проекта осуществляется с помощью расчета системы показателей. К ним, в частности, относятся:

1 Р. Брейли, С. Майерс. Принципы корпоративных финан-

сов / Пер. с англ. М.: Олимп — Бизнес, 1997. С. 12.

• чистый приведенный доход — NPV;

• срок окупаемости (дисконтированный) — РР;

• индекс рентабельности — PI.

Расчет любого из этих показателей связан с приведением как инвестиционных расходов, так и доходов к одному моменту времени, то есть с дисконтированием. Наиболее важным момейтом здесь является выбор ставки процента, по которой производятся вычисления, то есть ставки дисконтирования. В некоторых источниках она называется ставкой сравнения, поскольку оценка эффективности часто осуществляется именно при сравнении вариантов вложений инвестиций2.

Рассмотрим существующие способы определения ставки дисконтирования. Часто в литературе при ее выборе ориентируются на минимально приемлемую доходность альтернативных безрисковых вложений. В Российской Федерации в настоящий момент определить такую ставку достаточно сложно, так как практически нет актива, который мог быть назван безрисковым. Тем не менее в Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов безрисковая ставка определяется в зависимости от процента по депозитам банков первой категории надежности (после исключения инфляции), а также (в перспективе) ставки LIBOR по годовым еврокредитам, освобожденной от инфляционной составляющей в соответствующей стране, практически это 4-6% 3. Хотелось бы отметить, что в настоящее время годовая ставка LIBOR по доллару США составляет 3,02%, по Евро 3,955% (по данным газеты «Ведомости» на 28.03.2002). Относительно ставок по депозитам, Сбербанк по вкладу «Сберегательный» сроком на 6 месяцев предлагается 13% годовых в рублях (по данным газеты «Сбережения» АК Сберегательного банка России № 3(50) за март 2002 года). Темп инфляции, по данным Госкомстата России, в 2000 году составил 20,2%, в 2001 — 18,6%, по прогнозам, в 2002 году — 12-18%. Как мы видим, инфляция в нашей стране пока превышает предлагаемый банковский процент, а реальная доходность по таким вкладам будет отрицательной.

Однако зарубежные специалисты по управлению финансами для оценки эффективности инвестиционного проекта в целом рекомендуют использовать ставку дисконтирования, установленную на уровне не меньше средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC). При этом цена каждого вида капитала (чаще всего это собственный капитал в обыкновенных акциях, привилегированные акции и заемный капитал) должна рассчитываться отдельно с учетом влия-

2 Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: Дело, 2000.

3 Там же, п. 11.2.

ния фактора времени. Следовательно, с изменением структуры капитала и дивидендной политики будет меняться и WACC.

Помимо перечисленного выше, ставка дисконтирования при расчете эффективности инвестиционного проекта должна учитывать неопределенность и риск. Под неопределенностью следует понимать неточность и неполноту информации об условиях реализации проекта, под риском — возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта4. Риск в инвестиционном процессе предстает в виде возможного уменьшения реальной отдачи от капитала по сравнению с ожидаемой. Этот фактор нужно включать в расчет ставки дисконтирования, добавляя некоторую рисковую премию. Риск возникновения тех или иных условий реализации проекта зависит и от того, с точки зрения чьих интересов он оценивается. Ставка дисконтирования г, очищенная от инфляции и учитывающая безрисковую и рисковую составляющие, находится из следующего уравнения: 1 + г = (1 +г) (1 + г), где г{ — безрисковая ставка, г — премия за риск инвестиционного проекта. Такая ставка дисконтирования, включающая поправку на риск, отражает доходность альтернативных направлений инвестирования, характеризующихся тем же риском, что и инвестиции в оцениваемый проект. Существует несколько методов оценки риска. Кратко остановимся на некоторых из них. Первый метод основан на так называемой Модели кумулятивного построения. В общем случае премия за риск включает три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта:

• страновой риск;

• риск ненадежности участников проекта;

• риск неполучения предусмотренных проектом доходов5.

Величина каждого риска оценивается эксперт-но в процентах или долях единицы. Если инвестиции застрахованы на соответствующий страховой случай, поправка на этот вид риска не вводится. Часто риски проекта делятся на страновой, отраслевой и риск конкретного инвестиционного проекта.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Более подробно определить риск неполучения ожидаемых доходов инвестиционного проекта можно пофакторным расчетом. При этом методе в поправке на риск суммируется влияние таких факторов, как:

4 Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Утв. Минэкономразвития РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике от 21.06.99 № ВК 447, п. 10.1.

5 Там же, п. 11.2.

• необходимость проведения НИОКР;

• новизну применяемой технологии;

• степень неопределенности объемов спроса и

уровня цен на производимую продукцию;

• наличие неопределенности внешней среды при

реализации проекта и т.д.

Каждому фактору в зависимости от его оценки можно приписать величину поправки на риск по этому фактору6.

Другой широко применяемый метод называется методом сценариев. В данном случае в расчетах используют несколько вариантов реализации инвестиционного проекта с заданными значениями вероятности для каждого сценария. В этом случае риск учитывается путем соответствующей корректировки притоков и оттоков денежных средств непосредственно при расчете этих денежных потоков. В связи с этим дополнительно вводить поправку на риск в расчет ставки дисконтирования не следует для избежания двойного учета риска.

Помимо рассмотренных выше факторов, ставка дисконтирования должна включать в себя инфляцию. Инфляционные процессы присущи практически любой, даже экономически развитой стране. В современных условиях инфляция в денежных отношениях играет заметную роль, и без ее включения в расчеты конечные результаты часто представляют собой условную величину. Инфляцию необходимо учитывать при определении наращенной суммы денег и при измерении реальной эффективности (доходности) финансовой операции.

В России инфляция меняется из года в год, а в последнее время имеет тенденцию к снижению. Однако при выборе ставки дисконтирования, при оценке эффективности инвестиционных проектов используется, как правило, средний темп инфляции. На взгляд авторов, это является не вполне правомерным. Связано это с тем, что, например, если за первый год темп инфляции составлял 25%, а средний темп инфляции — 15%, то, несмотря на это, за первый год денежный поток инвестиционного проекта дисконтируется по ставке, рассчитанной, исходя из темпа инфляции 15%. Это приводит к значительным ошибкам при выборе проекта.

Предлагается дисконтирование денежных потоков для каждого периода производить по своей ставке, учитывающей темп инфляции в конкретный год. Пусть для текущего периода т инвестиционного проекта ставка дисконтирования будет равна цт. В этом случае ставка дисконтирования для текущего периода т будет определяться соотношением

где Нт — средний темп инфляции за первые т лет проекта.

Средний темп инфляции находится из уравнения

Индекс цен / т за т лет будет равен

т

JP,m = П JP,t t=1

где t — номер года,

т

П — знак произведения,

I = 1

J t — индекс цен в году под номером t.

Т^аким образом, дисконтирование денежных потоков инвестиционного проекта проводится для каждого года по своей ставке qm.

В заключение хотелось бы отметить, что ставка дисконтирования в общем случае отражает скорректированную с учетом инфляции минимально приемлемую для инвестора доходность вложенного капитала альтернативных и доступных на рынке вложений при данном уровне риска. В современных российских условиях таких направлений вложений практически нет, поэтому норма дисконта обычно считается постоянной по времени и определяется путем корректировки доходности доступных альтернативных направлений вложения капитала с учетом факторов инфляции и риска.

Многие эксперты прогнозируют снижение процентных ставок и норм доходности. Прежде всего, развиваются финансовые рынки страны, что особенно касается рынка корпоративных акций, а также облигаций компаний. Снижается ставка рефинансирования ЦБ. Растет понимание проводимой политики внутри страны. Так, по данным опросов «Российского экономического барометра» (газета «Экономика и жизнь», № 18, май 2002 года) индекс понимания политики правительства вырос с 19% в 1999 году до 46% в 2000 году и составил 50% в 2001 году. Индекс одобрения экономической политики правительства увеличился соответственно с 34 до 43% и достиг в 2001 году 46%. Международные рейтинговые агентства, такие как Moody’s Standart and Poor’s Corporation (S&P), поднимают инвестиционный рейтинг России. По указанным причинам целесообразным в настоящее время является проведение расчетов эффективности инвестиционного проекта с учетом постепенно снижающейся ставки дисконтирования.

6 Там же, разд. Г. 1.3. Приложение 1.

ЭКСПЕРТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА УРОВНЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО РИСКА И ПРЕМИИ ЗА РИСК С ПОМОЩЬЮ КОЭФФИЦИЕНТА

Л.С. Васильева доцент, к.т.н., М.В. Петровская доцент, к.э.н.

При инвестировании средств в объекты бизнеса велика вероятность не получения запланированного дохода или потери инвестированных средств. Поэтому при принятии инвестиционного решения необходимо определять целесообразность инвестирования. Одним из критериев целесообразности является минимальная ставка доходности на инвестированный капитал в объекты бизнеса.

Для определения минимальной ставки доходности воспользуемся моделью оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model—CAPM), которая разработана американским экономистом Уильямом Шарпом. Минимальная ставка доходности инвестированного капитала в соответствии с ней определяется по формуле:

Dmin = Rf + I(Rm — Rf), где (1)

Rf — номинальная безрисковая ставка дохода, I — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка; Rm — среднерыночная ставка доходности на фондовом рынке по ценным бумагам. (Rm — Rf) — премия за рыночный риск.

Премия за риск (Rm — Rf) показывает, на сколько можно получить в момент вложения больше с одного инвестированного рубля в бизнес по сравнению со средним уровнем рискованности в государственные ценные бумаги. На практике часто используют 5%. Для получения объективной оценки целесообразно оценивать динамику премии на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период.

Номинальная безрисковая ставка дохода Rf соответствует вложениям в безрисковые активы (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском, такими активами являются обычно государственные ценные бумаги). В США, например, безрисковыми активами считаются казначейские векселя. В России в качестве таких активов можно рассматривать российские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет. Информацию о доходности этих ценных бумаг можно найти во многих финансово-экономических изданиях, например в газетах «Ведомости», «The Moscow Times», «Коммерсантъ»;

Коэффициент в показывает изменение цены на акции компании, по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка, он отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если в = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если в = 1,3, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 30% быстрее, чем рынок в целом. И, наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 30% быстрее рынка в целом. В странах с развитым фондовым рынком в — коэффициенты рассчитываются специализированными информационно-аналитическими агентствами, инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуются в финансовых справочниках и периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. В России информацию о значениях в — коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК & М, а также на его сайте в разделе «Рейтинги».

При оценке бизнеса коэффициент в может быть рассчитан с помощью экспертных методов, позволяющих учитывать влияние основных факторов на качество управления деятельностью предприятия и инвестиционную привлекательность бизнеса.

Рассмотрим метод, позволяющий определять значение коэффициента в и премии за рыночный риска (Rm — Rf), который состоит следующих этапов.

1 шаг. Формирование шкалы соответствия коэффициента в и рискованности финансовых вложений в бизнес.

Коэффициент в принимает положительные значения, на практике коэффициент в принимает значения от 0 до 2. Формируется шкала соответствия между значениями в и уровнем риска. В зависимости от требований, предъявляемых к точности и надежности оценки инвестиционного риска, следует указать шаг изменения коэффициента в — h. Сформировать группы уровня риска, с указанием минимальной и максимальной границы группы. Количество таких групп будет равно: К = (Zmaxв — 0) : h

Минимальное значение коэффициента бета для (в + 1) группы больше максимального значения на заданную величину Дв (например, 0,01; степень точности может быть увеличена до 3, 4 и более знаков) максимального значения в — ой группы. Каждой группе диапазона изменения коэффициента b ставится в соответствие лингвистическая переменная риска: очень низкий, низкий, незначительный, ниже среднего, средний, выше среднего, высокий и очень высокий. Пример такой шкалы представлен в таблице 1.

Таблица 1

Шкала соответствия между коэффициентами в и уровнем риска инвестиций в бизнес

Показатель Границы значения коэффициента р для группы риска

Группа риска 1 2 3 4 5 6 7 8

Минимальная 0,00 0,251 0,501 0,751 1,01 1,251 1,501 1,751

Максимальная 0,25 0,500 0,750 1,000 1,250 1,500 1,750 2,0

Уровень риска Очень низкий низкий Незначи- тельный Ниже Среднего Средний Выше среднего высокий Очень высокий

2 шаг. Установление групп факторов инвестиционного риска и их составляющих

Экспертом задаются группы факторов риска, которые являются с его точки зрения наиболее значимые на момент оценки бизнеса:

ГФ = (ГФк), к = 1,Кф,

Где ГФк — к — я группа факторов, Кф — количество групп факторов. Примерами являются группы: общеэкономический риск, отраслевой риск, хозяйственный риск, финансовый риск. В каждую группу входить определенная совокупность базовых факторов риска: ГФк = (ГФк1, ГФк2, …, ГФкК). Примеры базовых факторов риска приведены в таблице 2.

3 шаг. Расчет коэффициента в для каждого фактора инвестиционного риска и расчет средневзвешенного значения коэффициента по каждой группе факторов инвестиционного риска

На основе результатов анализа финансового состояния оцениваемого предприятия и микро и макроэкономических показателей среды его функционирования, устанавливается связь между уровнем риска и фактором риска. В большинстве методик оценка связи предусматривает однозначное толкование: если анализируемый к — й фактор соответствует в — ой группе коэффициента в, то Окв = 1, если нет, то Окв = 0.

Для расчета средневзвешенного значения в по каждой группе факторов риска рассчитывается суммарное значение баллов, и полученное значение умножается среднее значение коэффициента бета группы:

Кбв = X Кбр, р = 1, В вр = врс х Кбв, где (2)

Кбр — экспертная оценка р — го фактора, В — количество факторов, вошедших в в — ю группу факторов, врс — среднее значение

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

коэффициента бета для р — й группы инвестиционного риска.

Данный подход к оценке соответствия между факторами риска и соответствующими группами инвестиционного риска с учетом коэффициента в, позволяет учитывать лишь средние значения интервала группы.

Для получения более точного значения коэффициента бета предлагается рассчитывать степень соответствия фактора риска группе риска на основе подхода, предусматривающего выполнения следующего условия. Границам изменения бета коэффициента ставится в соответствие пара чисел, например, втіпв соответствует значение Gmin = 1, Ітахв соответствует Gmax = 5. Каждый фактор риска оценивается с помощью балльной оценки от 1 до 5. Расчет значения коэффициента Ь рассчитывается по формуле:

вкв = тахЯЬк х (Вк — Gmin) + ттЯЬк х ^тах — Вк), где (3)

вкв — значение к — го фактора риска, соответствующего в — ой группе риска, тахЯЬ — максимальное значение границы в — ой группы,

Вк — экспертная оценка к — го фактора риска.

Значение вкв, полученное по этой формуле, позволяет учитывать не только диапазон изменения коэффициента бета группы риска, но и уровень обоснованности и аргументированности эксперта — оценщика, более точно определять степень чувствительности доходности инвестора при вложении средств в бизнес, а следовательно, объективнее подходить к оценке инвестиционного риска и определения минимальный уровень доходности от средств, вложенных в бизнес.

5 шаг. Расчет средневзвешенного значения Ь предприятия

На основе средневзвешенных значений каждого фактора риска рассчитывается итоговый средний коэффициент в для анализируемого предприятия по формуле:

вс = ( X вв) : К, в = 1, В, где (4)

В — количество групп изменения коэффициента в, К — количество групп факторов инвестиционного риска.

6 шаг. Расчет премии за риск вложения средств в бизнес

При расчете премии за риск предлагается использовать следующее правило. Каждому интервалу инвестиционного риска можно

Показатель Границы значения коэффициента Р и премии для группы риска

Группа риска 1 2 3 4 5 6 7 8

Границы изменения группы риска

Минимальная 0,00 0,251 0,501 0,751 1,01 1,251 1,501 1,751

Максимальная 0,25 0,500 0,750 1,000 1,250 1,500 1,750 2,0

Границы изменения премии за риск

Минимальная 1 2 3 4 5 6 7 8

Максимальная 2 3 4 5 6 7 8 9

поставить в соответствие диапазон изменения премии: (ПРминк, ПРмахк) и шаг изменения премии за рыночный риск — Нрр, в этом случае: ПРмакк = ПРминк + Нрр. Шаг изменения для каждой группы риска может быть как постоянным, так и изменяемым. Например, шаг изменения прибыли 1 %, минимальная граница премии для первой группы устанавливается экспертом в 1 %, тогда шкала соответствия между уровнем риска и премией при постоянном шаге будет соответствовать данным таблицы 2.

Таблица 2

Шкала соответствия между коэффициентами в и премией за риск инвестиций в бизнес

Учитывая значение коэффициента в для каждого фактора группы риска, либо используя средневзвешенное значение коэффициента в по группе факторов, размер премии можно рассчитать по формуле:

ПРк = Прминв + (Ьк — Ьминв)/(Ьмахв — Ьминв)х ДПРв, ПР = X ПРк, где (5)

ПРк — премия за к — ю группу факторов, учитывающихся при оценке риска, ПРминв, ПРмахв — размер премии, соответствующей минимальноой границе и максимальной границе уровня риска, вк — средневзвешенное значение коэффициента в для к — ой группы факторов, вминв, вмахв — соответственно значения коэффициента бета для в — й группы риска, ДПРв — диапазон изменения премии для в — ой группы риска, ПК — совокупная премия.

7 этап. Расчет минимальной доходности от инвестированного капитала в бизнес

Минимальную доходность от инвестиций в бизнес рассчитываем по формуле:

Dmin = ЯГ + в(Ят — ЯО, (6)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

номинальная безрисковая ставка дохода ЯГ — устанавливается экспертом исходя из анализа доходности наиболее ликвидных и надежных ценных бумаг.

Предложенный метод расчета минимальной доходности инвестирования средств в бизнес позволяет инвестору учитывать с заданной им надежностью факторы, наиболее значимые для конкретного бизнеса, более точно определять не только минимальный уровень доходности от инвестиций в конкретный вид бизнеса, оценивать текущую стоимость будущих доходов от бизнеса.

Практическая реализация предложенной методике показана на следующем примере.

Пример Для оценки рискованности вложений в ценные бумаги ОАО «ХХ1» оценщик, используя результаты анализа состояния фондового рынка и финансового состояния ОАО, сформировал оценочную таблицу, в которой выделены основные группы факторов, влияющие на коэффициент в. Исходя из собственного опыта и интуиции, оценщик каждому фактору поставил соответствующие баллы (таблица 3). Рассчитать значение коэффициента в и дать оценку инвестиционному риску.

Значение коэффициента в для анализируемого предприятия составило 1,2003, то есть изменение акции предприятия, по отношению к среднерыночному изменению, 20,03%. Следовательно, если среднерыночная доходность изменится (например, снизится) на 20%, то доходность по ценным бумагам ОАО изменится (снизится) на 24,01%. В соответствии со шкалой, приведенной в таблице 1, уровень рискованности вложений в акции анализируемого предприятия средний.

Наименование показателя Экспертные балльные оценки по каждой группе риска ( 0 или 1)

1 2 3 4 5 6 7 8

Левые границы группы, гшп 0 0,251 0,501 0,7501 1,001 1,2501 1,501 1,7501

Правые границы группы, тах 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2

Среднее значение группы, 1ШС 0,125 0,3755 0,6255 0,87505 1,1255 1,3750 1,6255 1,87505

Макроэкономические факторы

ЭК1 (уровень инфляции) 1

ЭК2 (изменение законодательства). 1

ЭКЗ (темп экономического роста 1

ЭК4 (изменение валюты). 1

ЭК5 (уровень стабильности) 1

Суммарное значение по группе 0 0 0 1 1 2 1 0

Средневзвешенное значение 0 0 0 0,87505 1,1255 2,75 1,6255

Средневзвешенное значение по группе 1,27521

Отраслевой риск

ОТР1 (состояние отрасли) 1

ОТР2 (уровень конкуренции) 1

ОТРЗ (рост спроса на продукцию) 1

ОТР4 ( капиталоемкость отрасли) 1

ОТР5 (зависимость от других отраслей) 1

Суммарное значение по группе 0 0 1 2 1 1

Средневзвешенное значение 0 0 0,6255 0,87505 1,1255 1,375

Средневзвешенное значение по группе 0,80021

Деловой риск

Д1 (доля рынка) 1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Д2(кадровый потенциал) 1

ДЗ (состояние мощностей) 1

Д4 (диверсификация клиентов предприятия). 1

Д5(информационное обеспечение 1

Суммарное значение по группе 0 0 1 1 0 1 2

Средневзвешенное значение 0 0 0,6255 0,87505 0 1,3750 3,251

Средневзвешенное значение по группе 1,22531

Финансовый риск

ФР1 (ликвидность активов) 1

ФР2 (платежеспособность предприятия) 1

ФРЗ (структура источников финансирования). 1

ФР4 (прибыльность бизнеса) 1

ФР5 -рост доходов 1

Суммарное значение по группе 0 0 0 0 2 2 1

Средневзвешенное значение 0 0 0 0 2,251 2,75 1,6255

Средневзвешенное значение по группе 1,3253

Итого баллов по всем группам факторов 0 0 2 4 4 6 4 0

Взвешенное значение группы в 0 0 1,251 3,5002 4,502 8,2503 6,502 0

Средневзвешенное значение по группе 0 0 0,0626 0,175 0,2251 0,4125 0,3251 0

Коэффициент для предприятия 1,2003

Рассчитаем значение коэффициента в при условии, что эксперт дает оценку соответствия принадлежности каждого фактора к группе риска с помощью балльной оценки. Исходные данные и результаты расчетов представлены в таблице 4.

Значение коэффициента в для анализируемого предприятия с учетом диапазона изменения группы риска составило 1,2252, то есть изменение акции предприятия, по отношению к среднерыночному изменению, 22,52%. Следовательно, если среднерыночная доходность снизится на 20%, то доходность по ценным бума-

гам ОАО снизится на 24,50%. Уровень риска увеличивается при этом варианте расчета на 1,98%.

Сравнительный анализ расчета коэффициентов в по каждой группе факторов риска и группам изменения коэффициента в по обычной методике и предлагаемой представлен в таблице 5 — 6.

Результаты сравнительного анализа позволяют сделать вывод о том, что предлагаемый метод расчета коэффициента бета является наиболее точным.

Исходя из полученных значений коэффициента в по каждой

Наименование показателя Экспертные балльные оценки по каждой группе риска ( 0 или 1)

1 2 3 4 5 6 7 8

Левые границы гру ппы, тт 0 0,251 0,501 0,7501 1,001 1,2501 1,501 1,7501

Правые границы группы, тах 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Макроэкономические факторы

ЭК1 (уровень инфляции) 4

ЭК2 (изменение законодательства). 3

ЭКЗ (темп экономического роста 2

ЭК4 (изменение валюты). 4

ЭК5 (уровень стабильности) 2

Расчет бета коэффициента по факторам риска: Х1 = maxR1 х (Bk — Gmin) + minR1 х (Gmax — Вк)

ЭК1 0 0 0 0 0 0 1,68775 0

ЭК2 . 0 0 0 0 1,1255 0 0 0

ЭКЗ 0 0 0 0 0 1,312575 0 0

ЗК4 0 0 0 0 0 1,437525 0 0

ЭК5 0 0 0 0,812575 0 0 0 0

Суммарное значение по группе 0 0 0 0,812575 1,1255 2,7501 1,68775 0

Средневзвешенное значение по группе 1,275185

Отраслевой риск

ОТР1 (состояние отрасли) 4

ОТР2 (уровень конкуренции) 3

ОТРЗ (рост спроса на продукцию) 5

ОТР4 ( капиталоемкость отрасли) 4

ОТР5 (зависимость от других отраслей) 2

Расчет бета коэффициента по факторам риска: Х2 = maxR2 х (Bk — Gmin) + minR2 х (Gmax — Вк)

ОТР1 0 0 0 0 1,18775 0 0 0

ОТР2 0 0 0 0,87505 0 0 0 0

ОТРЗ 0 0 0 0 1,5 0 0

ОТР4 0 0 0,68775 0 0 0 0 0

ОТР5 0 0 0 0,812575 0 0 0 0

Суммарное значение по группе 0 0 0,68775 1,687625 1,18775 1,5 0 0

Средневзвешенное значение по группе 1,012625

Деловой риск

Д1 (доля рынка) 3

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Д2 (кадровый потенциал ) 2

ДЗ (состояние мощностей) 5

Д4 (диверсификация клиентов предприятия). 4

Д5(информационное обеспечение 4

Расчет бета коэффициента по факторам риска: ХЗ = maxR3 х (Bk — Gmin) + minR3 х (Gmax — Вк)

Д1І 0 0 0,6255 0 0 0 0 0

Д2 0 0 0 0 0 0 1,56325 0

ДЗ 0 0 0 0 0 1,5 0 0

Д4 0 0 0 0,937525 0 0 0 0

Д5 0 0 0 0 0 0 1,68775 0

Суммарное значение по группе 0 0 0,6255 0,937525 0 1,5 3,251 0

Средневзвешенное значение по группе 1,262805

Финансовый риск

ФР1 (ликвидность активов) 4

ФР2 (платежеспособность предприятия) 3

ФРЗ (структура источников финансирования). 4

ФР4 (прибыльность бизнеса) 2

ФР5 -рост доходов 4

Расчет бета коэффициента по факторам риска: Х4 = maxR4 х (Bk — Gmin) + minR4 х (Gmax — Вк)

ФР1 0 0 0 0 0 1,437525 0 0

ФР2 0 0 0 0 0 0 1,6255 0

ФРЗ 0 0 0 0 0 1,437525 0 0

ФР4 0 0 0 0 1,06325 0 0 0

ФР5 0 0 0 0 1,18775 0 0 0

Суммарное значение по группе 0 0 0 0 2,251 2,87505 1,6255 0

Средневзвешенное значение по группе 1,35031

Суммарное значение по группам 4,900925

Средневзвешенное значение по предприятию 1,225231

Таблица 5

Сравнение вариантов расчета коэффициента бета факторов инвестиционного риска

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Группа факторов Значения коэффициента для фактора риска соответствующего группе риска

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8

Макроэкономические >акторы

1 вариант 0 0 0 0,87505 1,1255 2,7501 1,6255 0

2 вариант 0 0 0 0,812575 1,1255 2,7501 1,68775 0

Расхождение 0 0 0 -0,06247 0 0 0,06225 0

Отраслевой риск

1 вариант 0 0 0,6255 1,7501 1,1255 1,37505 0 0

2 вариант 0 0 0,68775 1,687625 1,18775 1,5 0 0

Расхождение 0 0 0,06225 -0,06247 0,06225 0,12495 0 0

Хозяйственный риск

1 вариант 0 0 0,6255 0,87505 0 1,37505 3,251 0

2 вариант 0 0 0,6255 0,937525 0 1,5 3,251 0

Расхождение 0 0 0 0,062475 0 0,12495 0 0

Финансовый риск

1 вариант 0 0 0 0 2,251 2,7501 1,6255 0

2 вариант 0 0 0 0 2,251 2,87505 1,6255 0

Расхождение 0 0 0 0 0 0,12495 0 0

Совокупный риск

1 вариант 0 0 1,251 3,5002 4,502 8,2503 6,502 0

2 вариант 0 0 1,31325 3,437725 4,56425 8,62515 6,56425 0

Расхождение 0 0 0,06225 -0,06247 0,06225 0,37485 0,06225 0

Таблица 6

Сравнение вариантов расчета коэффициента бета по группам факторов риска

Группа факторов риска Значения коэффициента для фактора риска соответствующего группе риска

Первый вариант Второй вариант Расхождение

Макроэкономические факторы риска 1,2752 1,2752 0

Отраслевые факторы риска 0,8002 1,0126 0,2124

Деловые факторы риска 1,2253 1,2628 0,0375

Финансовые- факторы риска 1,3253 1,3503 0,025

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Совокупный фактор риска 1,2003 1,2252 0,0249

Таблица 7

Расчет премии за риск инвестирования средств в бизнес

Наименование показателя Значения коэффициента и премии для фактора риска соответствующего группе риска

Группа риска 1 2 3 4 5 6 7

Минимальная граница мин 0 0,251 0,501 0,7501 1,001 1,2501 1,501

Максимальная граница мак 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75

Среднее значение с 0,125 0,3755 0,6255 0,87505 1,1255 1,37505 1,6255

минимальная премия, Прмин 1 2 3 4 5 6 7

максимальная премия, ПРмах 2 3 4 5 6 7 8

Группа факторов Г руппа риска Значение коэффициента Расчет значения

Макроэкономические факторы 6 1,275185 6 + (1,275185- 1,2501)/ (1,5- 1,2501) х 1 =6,10

Отраслевые факторы 5 1,012625 5,05

Деловые факторы 6 1,262805 6,05

Финансовые факторы 6 1,35031 6,4

Совокупная премия за инвестиции в бизнес 23,6

группе риска, рассчитаем размер премии за инвестирование средств в бизнес, используя предложенную методику, считая, что размер премии увеличивается с 1 % с шагом 1 % для каждой последующей группы риска. Исходные данные и результаты расчетов представ-

лены в таблице 7.

РОЛЬ МАЛОГО БИЗНЕСА В РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКЕ

З.О. Текеева, аспирантка Северо-Кавказского Социального института, г. Ставрополь

Роль малого бизнеса в рыночной экономике велика. Без него рыночная экономика ни функционировать, ни развиваться не в состоянии. Становление и развитие его является одной из основных проблем экономической политики в условиях нормального функционирования рыночного механизма. Малый бизнес в рыночной экономике — ведущий сектор, определяющий темпы экономического роста, структуру и качество валового национального продукта; во всех развитых странах на долю малого бизнеса приходится 6070 процентов ВНП. Поэтому абсолютное большинство развитых государств всемерно поощряет деятельность малого бизнеса.

Малый бизнес не противостоит крупным и средним компаниям, а тесно взаимодействует с ними, участвует в ускорении инновационного процесса и в структурной перестройке народного хозяйства. Развитие малого бизнеса способствует возрождению народных промыслов; «отсеву» нерентабельных и убыточных предприятий; рациональному использованию небольших местных источников сырья и отходов крупных производств; формированию конкурентной среды на рынках факторов производств.

Малое предпринимательство — необходимый элемент рыночной экономики, позволяющий решать важные социально-экономические задачи. Это подтверждается опытом развитых стран, где малый бизнес занимает прочные позиции в развитии национальных хозяйств.

Так, в США предприятия малого бизнеса, производящие около 40% валового продукта, обеспечивают занятость почти половины трудоспособного населения, осваивая вдвое больше нововведений, чем крупные фирмы. Они представляют собой основные генераторы инновационных процессов в промышленности, динамично реагируя на изменение структуры потребления. Малые фирмы активизируют структурную перестройку отраслей, преодолевая монополизм в экономике, влияют на структуру цен потребительского рынка и т.д.

Аналогичная картина наблюдается также в Германии, Канаде,

Великобритании, где доля малого бизнеса в производстве составляет 60-70%.

Показательным является также участие МБ в экспорте продукции ведущих стран. По оценке экспертов, доля малых и средних фирм в промышленном экспорте ряда развитых стран составляет: Германии и Нидерландов — примерно 40%, Италии — 20-25%, США и Японии — 15%. Если же учесть их участие в комплектации готовой продукции, вывозимой за рубеж крупными фирмами, то их доля в стоимости экспорта промышленных товаров приблизится к 60% в Италии, 50% — во Франции, 40% — в Японии. При этом сфера, где малый бизнес приобрел особое значение, — международная торговля технологиями. Например, 50% лицензий, проданных США, приходится на малые предприятия, инновационные фирмы. Помимо технологий важными статьями экспорта малого бизнеса является продукция машиностроительной, металлообрабатывающей, химической, электротехнической, текстильной и других отраслей промышленности .

Роль малого бизнеса в России нельзя оценивать традиционным образом, как это делается в стационарной экономике, например, только по количественным показателям; такая оценка будет поверхностной. Малый бизнес характеризует малое предпринимательство как особый сектор общественного производства, удельный вес которого весьма незначителен.

В развитии взаимоотношений малых и крупных предприятий можно выделить два основных периода:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

— ранний период реформ (1990-1996гг.), в котором преобладала специфическая российская модель их взаимодействия;

— период становления рыночных отношений (1997-по н.в.), когда эта модель стала сближаться с классической западной моделью.

Большую роль в формировании российской модели взаимодействия имели способы и экономические механизмы образования малых предприятий.

В первый период значительная доля малых предприятий (бо-

Разумовская Наталия к. э. н. заместитель директора департамента международного аудита и консалтинга АО «ДЕЛОВОЙ ПРОФИЛЬ»
Журнал «Корпоративная финансовая отчетность. Международные стандарты» №1 за 2017 год

Эффективная ставка процента для дисконтирования

Дисконтированная стоимость определяется по формуле:

FVn = PV (1 + r)n,

где FVn — будущая стоимость через n лет (Future Value);
PV — современная, приведенная или текущая стоимость (Present Value);
r — годовая ставка процентов (эффективная ставка);
n — срок дисконтирования.

Отсюда текущая стоимость:

PV = FV / (1 + r)n.

Наиболее интересный и спорный момент в этой формуле — эффективная ставка. Необходимо отметить, что не существует единого подхода к расчету эффективной ставки процента для дисконтирования. Специалисты используют различные методы для ее расчета.

Кумулятивный метод

Данный метод представляет собой корректировку (увеличение) безрисковой ставки на риски, присущие стране, рынку, компании и т. д. Для этого метода компании необходимо установить влияние отдельных факторов на величину премии за риск, то есть разработать шкалу рисковых премий.

d = R + I + r + m + n,

R — безрисковая ставка доходности (%);
I — страновой риск;
r — отраслевой риск;
m — риск ненадежности участников проекта;
n — риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Безрисковая ставка — это норма прибыли, которая может быть получена по финансовому инструменту, кредитный риск которого равен нулю. Самым надежным инвестиционным инструментом в мире считаются 30-летние государственные облигации США. Если сравнить аналогичный инструмент в той же валюте, на тот же срок, на тех же условиях в России, ставки будут отличаться на страновой риск. Если мы возьмем облигации с аналогичными условиями, номинированные в рублях, и сравним с предыдущими бумагами, получим влияние валютного риска.

Модель средневзвешенной стоимости капитала для организации (WAСС)

Средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается как сумма доходности собственного капитала и заемного капитала, взвешенных по их удельной доле в структуре капитала.

Вычисляется по следующей формуле:

WACC = Ks x Ws + Kd x Wd x (1 – T),

Модель оценки капитальных активов (CAPM)

При эффективном рынке капитала предполагается, что на будущую доходность акции повлияют только рыночные (системные) риски. Другими словами, будущую доходность акции определит общее настроение рынка.

Rs = R + b x (Rm – R) + x + y + f,

где Rs — реальная ставка дисконтирования;
R — безрисковая ставка доходности (%);
Rm — среднерыночная доходность (%);
b — коэффициент бета, измеряющий уровень рисков, вносящий коррективы и поправки;
x — премия за риски, связанные с недостаточной платежеспособностью (%);
y — премия за риски закрытой компании, связанные с недоступностью информации о финансовом состоянии и решениях менеджмента (%);
f — премия за страновой риск (%).

Также для получения данных о ставках можно обратиться к открытым источникам информации. В частности, можно использовать Бюллетень банковской статистики ЦБ РФ, где представлена помесячно информация об уровне процентных ставок в разбивке по юридическим и физическим лицам, по валютам и по срокам заемных обязательств.

Дисконтирование в МСФО

Применения дисконтирования требует целый ряд международных стандартов финансовой отчетности.

  • Согласно МСФО (IAS) 18 «Выручка» нужно применить дисконтирование, если оплата товаров происходит значительно позже их поставки, то есть, по сути, это товарный кредит. Необходимо будет исключить из выручки финансовые расходы при признании и признавать их в течение периода рассрочки (аналогично в IFRS 15 «Выручка по договорам с клиентами»).
  • МСФО (IAS) 17 «Аренда» устанавливает, что активы, полученные в лизинг, принимаются к учету по наименьшей из двух величин: дисконтированной стоимости минимальных арендных платежей или справедливой стоимости полученного имущества.
  • МСФО (IAS) 36 «Обесценение активов» требует при наличии признаков обесценения проводить тест на обесценение. Определяется возмещаемая стоимость актива, которая рассчитывается как наибольшая величина из справедливой стоимости и ценности использования актива. Ценность использования актива рассчитывается как дисконтированная стоимость будущих денежных потоков, связанных с этим активом, чаще всего дисконтированных по ставке средневзвешенной стоимости капитала.
  • МСФО (IAS) 37 «Оценочные обязательства, условные обязательства и условные активы» гласит, что в случае создания долгосрочных резервов сумма обязательств должна быть продисконтирована.

Пример 1

Приобретена скважина за 20 000 тыс. руб. Срок службы аналогичной скважины — 20 лет. Согласно законодательству при выводе скважины из эксплуатации необходимо провести восстановительные работы (рекультивацию земель). Оценочная стоимость этих работ составит 3000 тыс. руб. Эффективная ставка — 9 %.

Согласно стандарту МСФО (IAS) 16 стоимость работ на ликвидацию должна быть включена в стоимость основного средства. В данном случае оценочное обязательство должно быть приведено к текущей стоимости:

3 000 000 / (1 + 0,09)20 = 535 293 руб.

Таким образом, будет сформирована первоначальная стоимость основного средства 20 535 293 руб. и резерв. Сумма 535 293 руб. является дисконтом. Каждый отчетный период оценочное обязательство будет увеличиваться на сумму признаваемых финансовых расходов, рассчитанных с использованием эффективной ставки.

  • Согласно МСФО (IAS) 2 «Запасы», МСФО (IAS) 16 «Основные средства» и МСФО (IAS) 38 «Нематериальные активы», если оплата актива осуществляется с отсрочкой платежа, требуется исключить финансовые расходы из стоимости актива при его признании и признавать расходы в течение периода рассрочки.

Пример 2

Приобретены запасы по договору на сумму 15 000 руб. с отсрочкой платежа на 12 месяцев. Рыночная процентная ставка составляет 8 %. При отражении в учете запасы и обязательство признаются в сумме дисконтированного будущего потока: 15 000 / (1 + 0,08)1 = 13 888 руб.

Сумма 1112 руб. — плата за отсрочку, которая в течение года будет признана в составе финансовых расходов и уменьшит стоимость запасов.

  • Применять дисконтирование требует и МСФО (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка». Учет и оценка финансовых инструментов в соответствии с этим стандартом производится до 31 декабря 2017 года. С 1 января 2018 года будет действовать новый стандарт МСФО (IFRS) 9 «Финансовые инструменты», досрочное применение которого разрешается.

Новый МСФО (IFRS) 9 «Финансовые инструменты»

Введение нового стандарта МСФО (IFRS) 9″Финансовые инструменты» внесло некоторые изменения в расчет и признание обесценения по сравнению с МСФО (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка».

Первоначально финансовые инструменты признаются по справедливой стоимости на дату сделки за минусом/плюсом затрат по сделке, независимо от того, по какой модели в дальнейшем будет учитываться финансовый инструмент.

Финансовый актив признается в сумме, соответствующей фактической сумме денежных средств или других видов возмещения, уплаченных, подлежащих уплате, либо в сумме возникших прав требования плюс затраты, непосредственно относящиеся к сделке.

Финансовые обязательства первоначально признаются в сумме, соответствующей сумме полученных денежных средств или других видов возмещения, за вычетом затрат, непосредственно относящихся к осуществлению сделки.

Справедливая стоимость активов и обязательств в момент признания может отличаться от суммы полученных средств и полученного возмещения, например при наличии временной отсрочки платежей. В таком случае необходимо дисконтировать будущие потоки с использованием рыночной ставки, чтобы исключить плату за отсрочку.

Существенным отличием стандарта IFRS 9 от стандарта IAS 39 является то, что на момент признания компания должна не только отразить справедливую стоимость, но и оценить ожидаемые возможные риски и создать резерв при первоначальном признании финансовых активов в учете:

  • активов по амортизированной стоимости;
  • активов, учитываемых по справедливой стоимости через прочий совокупный доход;
  • дебиторской задолженности по аренде;
  • ряда других финансовых инструментов.

Первоначально компания должна оценить и признать ожидаемые кредитные убытки для периода в 12 месяцев исходя из вероятности наступления неблагоприятных событий.

Для торговой дебиторской задолженности и дебиторской задолженности по аренде ожидаемые кредитные риски оцениваются и признаются за весь период владения инструментом.

На каждую отчетную дату нужно оценивать, как изменяются ожидаемые кредитные риски, и в случае их значительного увеличения необходимо создать резерв на всю сумму ожидаемых потерь за период владения. Значительное увеличение риска происходит, например, в случае просрочки платежа или неблагоприятных событий у заемщика.

Состояние заемщика может исправиться, и он начнет осуществлять платежи в соответствии с договором. Тогда, оценив уменьшение рисков, можно вернуться к оценке будущих рисков на 12 месяцев.

Поскольку в вышеперечисленных случаях реального обесценения нет, следует продолжать начисление финансового дохода исходя из балансовой суммы актива и эффективной ставки процента.

В случае, когда на отчетную дату присутствуют характерные признаки обесценения (такие как, например, просрочка более чем на 90 дней), необходимо оценить сумму, которую реально возможно получить по договору, и продисконтировать ее с учетом первоначальной эффективной процентной ставки. Разница между балансовой суммой и новой суммой дисконтированного потока является кредитными убытками, на них нужно создать резерв. При наличии явных признаков обесценения процентные доходы начисляются только с той суммы, которую возможно получить от клиента, поэтому эффективную ставку следует умножать на разницу между балансовой суммой и резервом.

Рассмотрим разницу в дисконтировании на примере.

Пример 3

Компания 15.12.2016 выдала заем на сумму 200 000 руб. сроком на три года.

Срок возврата — 15.12.2019. Ставка по договору — 11 % годовых. Оплата процентов происходит ежегодно 31 декабря. Проценты начисляются ежемесячно. Эффективная рыночная ставка — 14,12 %.

Согласно разработанным правилам для данного вида займов (без явных признаков риска неплатежа) вероятность наступления дефолта оценена в 1 %.

Известно, что на 31.12.2017 заемщик задержал платеж на 45 дней, по таким займам вероятность наступления дефолта оценена в 4,0 %.

30.12.2018 стало известно, что у заемщика финансовые трудности и платежи не будут осуществлены в полном объеме. По расчетам, компания сможет получить только 191 036 руб.

Сравнительная информация по отражению финансовых активов согласно IAS 39 и IFRS 9 (в руб.):

Проводки По МСФО 39 По МСФО 9
Момент признания 15.12.2016 Дт «Финансовый актив» (ФА)
(отчет о финансовом положении, ОФП)
Кт «Денежные средства» (ОФП)
Дт «Прибыли и убытки»
(отчет о прибылях и убытке, ОФР)
Кт «Финансовый актив» (ОФП)
200 000
200 000
14 357
14 357
200 000
200 000
14 357
14 357
Дт «Прибыли и убытки» (ОФР)
Кт «Обесценение ФА» (ОФП)

1856
1856
Отчетный период 31.12.2016 Дт «Прибыли и убытки» (ОФР)
Кт «Обесценение ФА» (ОФП)
2
2
Дт «ФА» (ОФП)
Кт «Финансовый доход» (ОФР)
1149
1149
1149
1149
Отчетный период 31.12.2017 Дт «Прибыли и убытки» (ОФР)
Кт «Обесценение ФА» (ОФП)
5745
5745
Дт «ФА» (ОФП)
Кт «Финансовый доход» (ОФР)
26 239
26 239
26 239
26 239
Отчетный период 31.12.2018 Дт «Прибыли и убытки» (ОФР)
Кт «Обесценение ФА» (ОФП)
30 000
30 000
14 093
14 093
Дт «ФА» (ОФП)
Кт «Финансовый доход» (ОФР)
26 837
26 837
23 774
23 774
Отчетный период 31.12.2019 Дт «Прибыли и убытки» (ОФР)
Кт «Обесценение ФА» (ОФП)

8304
8304
Дт «ФА» (ОФП)
Кт «Финансовый доход» (ОФР)
26 131
26 131
29 195
29 195

Движение задолженности также можно представить в виде таблицы.

По IAS 39:

Период Задол-
женность
на начало или дату признания
Проценты, начисленные за год Задол-
женность
с процентами
Выплаты Резерв на обесценение на конец Балансовая стоимость ФА на 31 декабря
2016 год 185 643 1149 186 792 964 185 828
2017 год 185 828 26 239 212 06 22 000 190 067
2018 год 190 067 26 837 216 904 22 000 30 000 194 904
2019 год 194 904 26 131 221 036 191 036 30 000 0

По IFRS 9:

Период Задолженность на начало или дату признания Задолженность после дисконтирования ожидаемых потоков с учетом кредитных потерь Резерв при поступлении ФИ Проценты, начисленные за год Задолженность с процентами Выплаты Резерв на обесценение на конец Балансовая стоимость ФА на 31 декабря без учета резерва
2016 год 185 643 1856 1149 186 792 ?964 1858 185 828
2017 год 185 828 26 239 212 067 ?22 000 7603 190 067
2018 год 190 067 168 371 23 774 192 145 ?22 000 21 696 191 841
2019 год 191 841 191 036 29 195 221 03 ?191 036 30 000 0

Решение

1. Расчеты в момент признания финансового актива 15.12.2016

1.1. Определяем справедливую стоимость ФА на 15.12.2016, поскольку проценты платятся неравномерно и номинальная ставка отличается от эффективной:

1.2. Скорректируем балансовую стоимость до справедливой стоимости:

200 000 x 185 643 = 14 357 руб.

Признаем разницу в расходах.

1.3. Начисляем резерв по оцененным финансовым рискам на 12 месяцев:

185 643 x 1 % = 1856 руб.

2. Расчеты на конец отчетного периода 31.12.2016

2.1. Оцениваем будущий кредитный риск на 31.12.2016. Значительного увеличения кредитного риска не произошло. Создаем резерв на 12 месяцев исходя из новой суммы задолженности. Сумма задолженности:

185 643 + (185 643 x 14,12 % x 16 / 365) – 964 = 185 828 руб.

Резерв на 31.12.2016: 185 828 руб. x 1 % = 1858 руб.

Изменение резерва в ОФР: 1858 руб. — 1856 руб. = 2 руб.

2.2. Начисляем и признаем финансовый доход по эффективной ставке от балансовой стоимости:

185 643 x 14,12 % x 16 / 365 = 1149 руб.

3. Расчеты на конец отчетного периода 31.12.2017

3.1. Оцениваем будущий кредитный риск на 31.12.2017. Произошло значительное увеличение кредитного риска. Создаем резерв из расчета всего периода владения активом исходя из новой суммы задолженности:

185 828 + (185 828 x 14,12 % x 1) — 22 000 = 190 067 руб.

190 067 руб. x 4,0 % = 7603 руб.

Изменение резерва в ОФР:

7603 руб. — 1858 руб. = 5745 руб.

3.2. Начисляется и признается финансовый доход по эффективной ставке от балансовой стоимости:

185 828 x 14,12 % x 1 = 26 239 руб.

4. Расчеты на конец отчетного периода 31.12.2018

4.1. Имеются признаки обесценения финансового актива на 31.12.2018.

На 31.12.2018 оцениваем стоимость будущих денежных потоков, дисконтированных по первоначальной эффективной ставке с учетом нового потока денежных средств:

4.2. Ожидаемые кредитные потери составляют:

190 067 — 168 371 = 21 696 руб.

С учетом уже начисленной суммы резерва в ОФР признаем обесценение согласно IFRS 9:

21 696 — 7603 = 14 093 руб.

Резерв по IAS 39: 30 000 руб. в ОФР.

4.3. Начисляется и признается финансовый доход по эффективной ставке за 2018 год:

5. Расчеты на момент выбытия финансового актива 16.12.2019

5.1. На момент погашения займа 15.12.2018 сумма признанного резерва составит 30 000 руб.

В ОФР отражается доначисление кредитных потерь до 30 000 руб.:

30 000 — 21 696 = 8304 руб.

5.2. Сумма процентных доходов рассчитывается как сальдирующая, необходимая для закрытия договора с учетом фактической оплаты и резерва. В нашем случае это 29 195 руб.

Таким образом, кроме вопроса о методе расчета эффективной ставки для дисконтирования, введение IFRS 9 «Финансовые инструменты» внесло дополнительные случаи, при которых используется дисконтирование, и определило новый порядок расчета кредитных потерь.

Версия для печати

т. 9, вып. 34, сентябрь 2016

PDF-версия статьи

Получена: 05.07.2016

Получена в доработанном виде: 29.08.2016

Одобрена: 10.09.2016

Доступна онлайн: 22.09.2016

Рубрика: РИСКИ, АНАЛИЗ И ОЦЕНКА

Страницы: 36-49

Шепелева А.А. главный специалист, компания «ГПБ Нефтегаз Сервисиз Б.В.», Москва, Российская Федерация
antonina.shepeleva@gmail.com

Никитушкина И.В. кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов и кредита, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Российская Федерация

Предмет. Проблема некорректной оценки ставки требуемой доходности на собственный капитал зачастую связана не только с техническими ошибками, но и с субъективной оценкой специфических (несистематических) рисков компании либо их игнорированием. Поэтому разработка подхода, позволяющего объективно оценить уникальные риски как публичных, так и закрытых компаний, крайне актуальна.
Цели. Выявить преимущества и ограничения существующих подходов к оценке премии за специфические риски. Разработать подход к оценке премии за специфические риски как для публичной, так и для закрытой компании.
Методология. Базой для разработки подхода служит авторский анализ зарубежных теоретических и практических исследований в области специфических рисков компаний и оценки премий за различные виды уникальных рисков.
Результаты. Исследованы вопросы применения качественных и количественных методов оценки премии за специфические риски компаний. Определены преимущества и ограничения данных подходов. В результате разработан подход к оценке премии за различные виды специфических рисков компании, позволяющий более объективно оценить отраслевые специфические риски, риски эффекта размера и внутрифирменные риски как публичных, так и закрытых компаний. Подход применим как на развитом, так и на развивающемся рынке капитала.
Область применения. Полученные результаты позволят аналитикам получать адекватную оценку требуемой доходности на собственный капитал, учитывающую всю совокупность рисков оцениваемой компании. В дальнейшем это приведет к корректной оценке стоимости бизнеса компании.
Выводы. Оценивая ставку требуемой доходности на собственный капитал компании, важно также учитывать специфические риски компании. Разработанный подход оценки премий (скидок) основных видов специфических рисков компании позволяет это осуществить. В результате полученная оценка стоимости компании является адекватной.

Ключевые слова: уникальный риск, премия, компания, специфический риск

Список литературы:

Посмотреть другие статьи номера »

Основное правило расчета рисковой премии (РП) – соблюдение принципа эквивалентности финансовых обязательств страховщика и страхователя. Как уже было отмечено, согласно закону больших чисел – фундаментальному закону страхования, рисковая премия исчисляется как ожидаемый размер ущерба (математическое ожидание ущерба), если ущерб (выплаты страховщика) Y не зависит от момента времени t, когда произошел страховой случай:

(2.3)

Страхователь и страховщик несут каждый свои риски (рис. 2.5).

Риск страхователя заключается в том, что если страховой случай не произойдет, то страховые взносы не вернутся страхователю, он заплатит только за свое спокойствие.

Рис. 2.5. Риски страховщика и страхователя

Риск страховщика состоит в том, что если страховой случай произошел, то он обязан заплатить сумму, значительно превышающую размер страхового взноса.

Конкретного клиента страховой компании интересует только его собственный договор, т.е. индивидуальный риск.

Рассмотрим для начала наиболее простой случай фиксированного ущерба. Для отдельного клиента страховой случай может наступить с вероятностью р либо не наступить с вероятностью q = 1 – р.

Страхователь рискует премией П с вероятностью (1 – р), а страховщик рискует разницей между страховой суммой и полученной премией (5 – П) с вероятностью р. Поэтому основной принцип страхования – принцип эквивалентности сторон (при отсутствии индексации) приводит к уравнению

(S-П)•р = (1-р)•П,

откуда получаем, что премия равна: П = S • р.

Правую часть этой формулы мы получали ранее в примере 1.1 как математическое ожидание риска страховщика.

Для определения соответствия между страховым возмещением и размером страховой премии (условиями договора) необходимо, согласно принципу эквивалентности, приравнять риски страховщика и страхователя с учетом вероятности наступления страхового случая и величины убытков от него (см. рис. 2.5).

Но на практике, если страховая сумма S очень велика, понятно, что взимание премии П = S • р может привести к банкротству, премия за страхование риска не является однородной, т.е. не пропорциональна риску. Этим и обусловлена необходимость формирования рисковой надбавки. А такая премия называется рисковой (определяется риском) и является лишь составляющей всей страховой премии.

Страховую компанию интересует не отдельный договор и наступление страхового случая в нем, а общее количество случаев для всего портфеля и сумма всех выплат, т.е. коллективный риск по всему портфелю. Все п страхователей внесут в виде премий по РП, в среднем следует ожидать п-р страховых случаев, в каждом из которых придется выплатить возмещение 5:

или

Таким образом, рисковая премия не зависит от количества договоров в портфеле и будет одинаковой по определенному риску для страховых компаний с большим и малым количеством договоров в портфеле.

Убытки, как уже отмечалось, могут быть фиксированными или распределенными.

Размер убытка может быть случайным (переменным) – в случае пожара, стихийных бедствий, аварии, нанесения ущерба третьим лицам и др. В этом случае ущерб является распределенным.

В случае распределенного ущерба для актуария возникает дополнительная задача – оценка вероятности того, что ущерб составит определенную сумму (будет в определенных пределах).

Если А – случайное событие (наступление страхового случая), а В, – случайные события, заключающиеся в том, что ущерб составит X,•, то актуария интересует условная вероятность события В-А, т.е. условное распределение случайного ущерба при наступлении страхового случая. Кроме того, актуария интересует еще и фактор времени, когда произойдет событие А, потому что от этого зависит размер полученных им от страхователя взносов к этому моменту. Следовательно, имеет место не случайное событие А, а некоторая случайная величина A(t) и связанное с ней распределение.

Если ущерб X является случайной величиной с некоторым законом распределения, то условное математическое ожидание и дисперсия ущерба при наступлении страхового случая для дискретной величины определяются по известным из теории вероятностей формулам:

где М(ХА) и М(ХА) – условные математическое ожидание и дисперсия ущерба при условии, что страховой случай А произошел; х, – возможные значения ущерба; pt – вероятности этих значений.

В случае если ущерб при наступлении страхового случая – непрерывная случайная величина, формулы принимают вид:

где /(.г) – функция плотности вероятности распределения ущерба.

Но это мы нашли средний ущерб и дисперсию, характеризующие произошедшие убытки при наступлении страхового случая. Как уже обсуждалось в параграфе 1.7, выплаты страховой компании совпадают с убытками далеко не для всех видов договоров и размеров убытков – большое количество договоров частичной защиты, используемых в страховании, подразумевает участие страхователя в оплате всех или части убытков. Поэтому для расчета премии нужно уметь рассчитывать характеристики ущерба не страхователя, а страховщика – реальных выплат страховой компании.

Напомним основные виды договоров по способу распределения ответственности за риск (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Основные виды договоров полного и частичного страхования и зависимость выплат страховщика Y=g(x) от реально наступившего ущерба X

п/п

Название договора

Вид функции

Y=kx)

Примечания

Договор полной защиты

Договор пропорциональной защиты

Договор по правилу первого риска

Договор с безусловной (вычитаемой) франшизой

Договор с условной (невы- читаемой) франшизой

Формулы для расчета условного математического ожидания возмещения страховщика при наступлении страхового случая (так называемая mean severity – средняя тяжесть страхового случая) и условной дисперсии возмещения страховщика для удобства сведем в таблицу (табл. 2.3).

Таким образом мы рассчитаем характеристики ущерба, наступающего по тем договорам, в которых произошел убыток. А страховую премию за риск нужно назначать с учетом реальной опасности риска – вероятности наступления страхового случая и того, что по части договоров в портфеле страховой случай не наступил и убытков не было вообще. Для этого нужно рассчитать безусловные характеристики среднего и дисперсии – по всем договорам портфеля (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Условные и безусловные характеристики риска в страховом портфеле

Для перехода к безусловному распределению ущерба необходимо вычислить полное математическое ожидание и дисперсию выплат. Так как страховой случай наступает нс во всех договорах, перейдем от условных характеристик к безусловным с учетом оценки вероятности наступления страхового случая Р(А)=р и того, что вбез убыточных договорах выплат не было вообще, т.е. :

Добавим полученные формулы в табл. 2.3. В ней, таким образом, представлены все формулы, необходимые для расчета вероятностных характеристик риска при любых распределенных ущербах.

Вероятность наступления страхового случая р определяется на основе страховой статистики с использованием статистического определения вероятности – оценкой р будет относительная частота наступления страхового случая:

где т – количество договоров, в которых наступил страховой случай; п – общее количество договоров.

Таблица 2.3

Формулы для расчета условных и безусловных характеристик ущерба по страховому портфелю

Закон распределения ущерба

Характеристики ущерба

Дискретная случайная величина

Непрерывная случайная величина

Условное математическое ожидание

Условная дисперсия

Математическое ожидание

Дисперсия

Актуарий может проанализировать страховой портфель определенного типа и выяснить влияние различных факторов на возможность возникновения страхового случая и размер убытков. Тогда можно разбить все неоднородное множество договоров на несколько однородных подмножеств (групп). Для этого могут быть использованы простейшие статистические методы (например, метод группировок) или методы многомерной классификации (например, кластерный анализ). Это позволит внутри каждой группы рассматривать не только ущерб по каждому договору, а суммарный ущерб, что для страховщика значительно важнее.

Если на основании страховой статистики предыдущих лет выявлено, что за единицу времени (обычно один год) в группе из и, договоров произошло в среднем т, случаев, частость ntj/rii позволяет оценить вероятность pt наступления страхового случая в определенной группе.

Если из года в год эмпирические значения т/п практически равны, т.е. колебания случайны и не содержат тренда, то нет необходимости в прогнозировании этой величины, достаточно знать ее среднее значение. При большом количестве наблюдений (договоров) можно с высокой надежностью утверждать, что истинное значение параметра р будет находиться в очень узком доверительном интервале.

Для большей надежности можно взять не точечную оценку р, а правую границу доверительного интервала для генеральной доли:

где i,-e – значение, соответствующее интегральной функции стандартного нормального распределения (квантиль уровня 1-ε):

равной заданной вероятности неразорения страховой компании 1 – ε (см. приложение 1); р = т/п – точечная оценка вероятности наступления страхового случая.

ПРИМЕР 2.1

Комплекс складских помещений общей стоимостью 2000 у.е. требуется застраховать от пожара. Вероятность пожара оценена как р=0,05, а величина ущерба при возникновении страхового случая распределена дискретно:

0,3

0,4

0,2

0,1

Страховщик предложил пять возможных вариантов договора: один с полной и четыре с частичной защитой.

I. Полная защита.

И. Пропорциональная защита с ответственностью страховщика 80% от ущерба.

III. Страхование по правилу первого риска со страховой суммой 80% от цены объекта.

IV. Безусловная франшиза 25% от цены объекта.

V. Условная франшиза 25% от цены объекта.

Сравните договор с полной защитой и договоры с частичной защитой.

Проанализируйте выбранные договоры: найдите характеристики размера ущерба страховщика (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение).

Найдите по всем договорам единовременную рисковую премию.

Решение

Договор I. Поскольку страхователь выбрал договор полной защиты, то все страховые случаи будут оплачены полностью. Страховая сумма равна 100% от стоимости объекта. Страховая сумма S равна стоимости объекта С=2000 у.е.

Таким образом, величина ущерба страховщика (его выплат) будет иметь распределение следующего вида:

0,3

0,4

0,2

0,1

Сначала определим условные характеристики ущерба страховщика. Математическое ожидание и дисперсию при условии, что страховой случай произошел, найдем по представленным в табл. 2.3 формулам (2.4) и (2.6):

Так как страховой случай наступает не во всех договорах, заключенных страховой компанией, то необходимо от условных характеристик перейти к безусловным, с учетом вероятности наступления страхового случая согласно (2.8):

Таким образом, единовременная рисковая премия, равная математическому ожиданию выплат страховщика по договору полной защиты, равна 50 у.е.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение выплат страховщика находятся по формуле (2.9) из табл. 2.3:

Договоры II–V. Для определения характеристик риска и рисковой премии но договорам частичной защиты составим в соответствие с формулами табл. 2.2 распределения величины ущерба страховщика (его выплат) и сведем их в таблицу:

п/п

Название договора

Значения выплат СК, у.е.

Договор полной защиты, 5= С=2000 у.е.

390 000

258,8436

Договор пропорциональной защиты, S = 0,8С

249 600

207,0749

Договор по правилу первого риска, S = 0,8С

296 400

238,3086

Договор с безусловной (вычитаемой) франшизой,

L = 0,2С

264 900

29,5

29779,75

172,5681

Договор с условной (невычитаемой) франшизой, L = 0,2С

494 400

66 691

258,246

Таким образом, самые большие средние выплаты после договора полной защиты несут договоры по правилу первого риска и с условной франшизой, так как они обеспечивают не только частичные, но и полные выплаты по значительной части ущербов, ограничивая выплаты страховщика сверху и снизу соответственно. Наименьшие выплаты – но договору пропорциональной защиты и с безусловной франшизой, так как они требуют участия страхователя во всех выплатах. Самые малые средние выплаты имеет договор с безусловной франшизой, так как по условиям договора франшиза, равная 500 у.е., вычитается из всех выплат страховой компании. Что интересно, самую большую дисперсию выплат страховщика, сравнимую с договором полной защиты, имеет договор с условной франшизой, поэтому он наиболее опасен для страховой компании с точки зрения риска.

ПРИМЕР 2.2

Имущество ценой (С) 20 000 у.е. застраховано от пожара сроком на 1 год. Вероятность (р) страхового случая оценена в 10%. При пожаре величина ущерба распределена равномерно. Страхователь выбрал договор страхования с безусловной франшизой L в 10% от цены объекта (2000 у.е.).

Проанализируйте выбранный договор: найдите характеристики размера ущерба страховщика (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

Решение

Найдем условное математическое ожидание выплат страховщика при условии, что страховой случай произошел, по формуле (2.5):

где f(x) – плотность вероятности распределения ущерба.

Так как ущерб при пожаре по условию распределен равномерно на интервале , то его функция плотности вероятностей согласно равномерному закону распределения:

Поскольку страхователь выбрал договор с безусловной франшизой 10% от цены объекта, то согласно определению такого вида франшизы, можно игнорировать и не регистрировать убытки, меньшие, чем эта франшиза (2000 у.е.). В случае, когда при пожаре ущерб оценивается в сумму, большую чем 2000 у.е., страховщик возмещает только часть его: X – L. Поэтому Y = g(x) – величина возмещения (ущерб страховщика), определяемая условиями договора, в данном случае согласно (1.5):

Тогда по формуле (2.5)

Дисперсия выплат страховщика при условии, что страховой случай произошел, по формуле (2.7):

Для перехода к безусловному распределению ущерба необходимо вычислить полное математическое ожидание и дисперсию выплат. Так как страховой случай наступает не во всех договорах, от условных характеристик перейдем к безусловным, с учетом вероятности наступления страхового случая р согласно (2.8) и (2.9):

Таким образом, среднее значение выплат страховщика по такому договору равно 810 у.е., при среднем квадратическом отклонении 3010,63 у.е., превышающем среднее в несколько раз.

Рассчитаем коэффициент вариации, используемый в актуарных расчетах как показатель степени риска по исследуемому договору (подробно рассмотрим его в параграфе 2.5):

Таким образом, об очень высокой степени риска, присущей всегда одному договору (а не портфелю множества договоров) говорит и коэффициент вариации (степень риска) – его приемлемые значения не превышают, как правило, 0,3.

Ответы:

ПРИМЕР 2.3

Автомобиль стоимостью С = 10 000 у.е. застрахован от угона (событие А) на полную стоимость, вероятность угона оценивается страховой компанией как рл = 0,01, и от аварии (событие В), которая может произойти с вероятностью рн = 0,1; в этом случае ущерб распределен равномерно от 0 до С и возмещается полностью.

Определите единовременные рисковые премии при раздельном (в разных договорах) и комбинированном (в одном договоре) страховании этих двух рисков при условии невозможности их совместного наступления, сравните и сделайте выводы.

Решение

Рисковая премия – математическое ожидание выплат страховщика (2.3) (согласно принципу эквивалентности страхования): РП = M(F).

а) Раздельное страхование

При угоне страховая сумма S = С = 10 000 у.е. выплачивается полностью, следовательно, рисковая премия будет равна:

При наступлении страхового случая В (аварии) ущерб распределен равномерно, возмещается полностью, т.е. Y=X, следовательно:

Таким образом, страхуя эти риски в разных компаниях или разных договорах, страхователь заплатит суммарную премию

б) Комбинированное страхование

Если страхователь застраховал имущество от двух рисков в одном договоре, при условии невозможности их совместного наступления, необходимо пересчитать вероятности с условием, что события А и В не могут произойти одновременно: .

Тогда суммарная премия по такому комбинированному договору:

Следовательно, заключив договор от двух рисков одновременно, страхователь сэкономил 600 – 585 = 15 у.е.

Итак, учет вероятностей несовместных с точки зрения теории вероятностей страховых событий помогает страховщику снижать страховые тарифы без снижения надежности своей работы, а страхователю – экономить на страховой премии.